Einfache Logarithmusumformung

seux

Hallo zusammen,

ich habe folgenden Term und würde diesen gerne umformen, hab da allerings irgendwo einen Rechenfehler.

Ausgangsterm : $e^{cos(x)} = 1$

Meine bisheriger Umformungsversuch:

e^{cos(x)} = 1 \\ ln(e^{cos(x)}) = ln(1) \\ ln(e^{cos(x)}) = 0 \\ ln(e) * ln(cos(x)) = 0 \\ 1 * ln(cos(x)) = 0 \\ cos(x) = e^0 \\ cos(x) = 1 \\

Aber das kann ja nicht richtig sein. Könnt ihr mir sagen, wo mein Fehler ist?

viele grüße, seux

volkard

seux schrieb:

Hallo zusammen,

ich habe folgenden Term und würde diesen gerne umformen, hab da allerings irgendwo einen Rechenfehler.

Ausgangsterm : $e^{cos(x)} = 1$

Meine bisheriger Umformungsversuch:
e^{cos(x)} = 1 \\ ln(e^{cos(x)}) = ln(1) \\ ln(e^{cos(x)}) = 0 \\ ln(e) * ln(cos(x)) = 0 \\ 1 * ln(cos(x)) = 0 \\ cos(x) = e^0 \\ cos(x) = 1 \\
Aber das kann ja nicht richtig sein. Könnt ihr mir sagen, wo mein Fehler ist?

viele grüße, seux

ln(a^b)=b*ln(a)

Alternativer Umformungsweg:
e^cos(x)=1=e0 => cos(x)=0