Interpolationspolynom mit 15 X/Y bnzw N Werten
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Moin!
Wie die Überschrift es erraten lassen mag, geht es um Interpolationspolyn(e).
Meine erste Frage handelt mit den folgenden X und Y Werten:
X: 32 4 7 30 21 4 6 2 35 28 23 17 18 16 2 18 30 2 21 3 27 3
Y: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22Meine zweite Frage wäre, wie die Berechnung aussähe, mit N X/Y Werte.
Ich habe mich an folgendes Beispiel angelehnt (PDF):
Grüße
Freddy Krüger
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22 verschiedene Punkte -> Polynom 21. Grades -> jeden Punkt eingesetzt ergibt eine Gleichung -> für alle Punkte ergibt sich lineares Gleichungssystem aus 21 Gleichungen in 21 Unbekannten (Koeffizienten des gesuchten Polynoms) -> Gleichungssystem lösen -> fertig
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Danke
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Was ist denn die Frage?!
Und sonst ein paar Hinweise:
Ein Polynom vom Grad 21 da durchlegen ist sehr wahrscheinlich ein blöder Lösungsansatz für dein ursprüngliches Problem (was auch immer das ist).
Bei dir taucht der X-Wert 2 mehrfach auf. WTF?
Probier es mal mit Splines.
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kkaw schrieb:
Was ist denn die Frage?!
Und sonst ein paar Hinweise:
Ein Polynom vom Grad 21 da durchlegen ist sehr wahrscheinlich ein blöder Lösungsansatz für dein ursprüngliches Problem (was auch immer das ist).
Bei dir taucht der X-Wert 2 mehrfach auf. WTF?
Probier es mal mit Splines.
Danke für den Hinweis.
Zu dem mehrfach auftretenen X Wert "2" bzw bei den Werten soll es sich lediglich um eine Übungsaufgabe handeln
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Mit mehrfach auftretendem x geht das leider nicht mehr so. Deine Punktmenge ist dann keine Funktion mehr; dein Gleichungssystem wird keine Lösung haben, da kein Polynom es zu erfüllen vermag...
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dot schrieb:
Mit mehrfach auftretendem x geht das leider nicht mehr so. Deine Punktmenge ist dann keine Funktion mehr; dein Gleichungssystem wird keine Lösung haben, da kein Polynom es zu erfüllen vermag...
Ich vermute, dass er x und y vertauscht hat.
Ich moechte mich anschliessen, dass ein Polynom 21. Grades vermutlich eine sehr schlechte Idee ist. Wenn die gesuchte Funktion nicht genau dieses Polynom ist, dann wirst Du jede Menge Oszillationen zwischen Deinen Abtastpunkten sehen. Splines sind, wie schon gesagt, eine bessere Idee.
