Mal wieder eine Knobelaufgabe

[Rechn0r]

Wir stehen am Ufer eines kleines Weihers, auf dem 11 Seerosenblätter in einer Linie angeordnet sind. Im Geiste nummerieren wir sie von 0 bis 10 durch, wobei auf Blatt 1 ein Frosch sitzt. Der Frosch will auf das Blatt 10 hüpfen, kann aber nur jeweils ein Blatt vor- oder rückwärts springen. Die Wahrscheinlichkeit, ein Blatt zurück zu springen, betrage $\frac{i}{10}$, falls er auf Seerosenblatt $i$ sitzt, dementsprechend ist die Wahrscheinlichkeit, eins weiter zu hüpfen $1-\frac{i}{10}$.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Frosch nach n Sprüngen auf Blatt 10 sitzt, sofern er von Blatt 1 startet? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn die Zahl der Sprünge beliebig ist?

[C14]

Zutaten:
http://de.wikipedia.org/wiki/Markow-Kette#n-Schritt-.C3.9Cbergangswahrscheinlichkeiten_und_Stationarit.C3.A4t

http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_function

Ansonsten klingt das ziemlich nach Übungsaufgabe.
Wo ist denn dein konkretes Problem?