Analytische Mathe-Software gesucht

Eisflamme

Hi,

ich bin unsicher, ob MATLAB und/oder MAPLE erfüllen, was ich brauche.

Ich möchte analytisch/symbolisch differenzieren, integrieren und Gleichungen auflösen. Das kann einige Software, jedoch sollen dabei auch Wahrscheinlichkeitsfunktionen vernünftig berücksichtigt werden.

Was heißt vernünftig?

Ich möchte, dass bei der Auflösung Charakteristika von PDF und/oder CDF mit berücksichtigt werden. Einfachstes Beispiel:

$\int_0^\infty{f(x)dx} = 1$

wenn f(x) die Dichtefunktion irgendeiner (!) Verteilung beschreibt. MAPLE13 (nicht aktuell, vll. können das neuere Versionen) löst das einfach nicht auf; kommt generell nicht mit Integralen oder Summen bis in die Unendlichkeit zurecht.

Wenn ich mich dafür auf eine Verteilung festlegen muss, ist das akzeptabel. Besser wäre natürlich, wenn ich diese in meinem Fall unwichtige Eigenschaft auslassen könnte, um eine generelle Form zu erhalten.

Kann mir jemand sagen, ob das mit MAPLE/MatLab/Mathematica/x geht?

Danke und beste Grüße
Eisflamme

Bashar

Ich hab dein Problem nicht verstanden, aber Matlab ist mit Sicherheit nicht das, was du suchst.

Jodocus

Hast du mal Mathematica ausprobiert? Zumindest WolframAlpha (abgespeckte Webversion) hat eine Menge an konvergierenden, uneigentlichen Integralen in seinem Sortiment (inklusive spezieller Funktionen wie Gamma etc.)

Mechanics

Schau dir mal Maxima an. Keine Ahnung, obs das kann, was du brauchst, aber das kann auch symbolisch und nicht nur numerisch arbeiten:

http://de.wikipedia.org/wiki/Maxima_%28Computeralgebrasystem%29

Bashar:
Dass zumindest MAPLE13 das beschriebene Integral eben nicht zu 1 auflöst und dadurch nutzlos ist.

Bashar

Das ist jetzt nicht wirklich verständlicher, im Prinzip hast du gar nichts neues gesagt (das Integral ist doch für beliebige Verteilungen gar nicht 1, z.B. für die Dichtefunktion der Normalverteilung). Ist aber auch egal, da ich die ganzen Programme sowieso nicht gut genug kenne.

Matlab ist halt Numeriksoftware. Es gibt eine symbolic-Toolbox, das ist aber keine Eigenentwicklung, sondern MuPAD (früher AFAIK Maple).
http://www.mathworks.de/products/symbolic/
Es wäre IMO unsinnig, sich Matlab nur für den Computer-Algebra-Anteil zuzulegen, egal welches Problem man hat.

Also Maxima liefert bei der Eingabe von

mu : 1;
sigma : 1;
f(x) := 1/sqrt(2*%pi*sigma^2) * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2));
integrate( f(x), x, minf, inf);

Eins als Ergebnis.

Hilft dir das? Für allgemeine Grenzen ist allerdings nicht zu erwarten, dass du da einfache Ausdrücke als Ergebnis bekommst.

Eisflamme

Hi,

Bashar:
Stimmt, das Integral ist nicht zwangsläufig 1. Dann nehmen wir den Fall, dass es von $-\infty$ bis $\infty$ läuft, denn auch das wird nicht immer zu 1 aufgelöst von der Software und das ist noch viel wichtiger.

MatLab für lineare Algebra nicht sinnvoll? Hm, nagut...

ProgChild:
Das ist schon mal super. Ich brauche halt etwas, was mir simple Ausdrücke liefert, also was einfach so rechnet wie ich das von Hand (aber mit mehr Aufwand) machen würde.

Ich schaue mir mal ein paar Programme an. Ich dachte, vielleicht hat hier ja jemand Erfahrung mit ähnlichen Problemen wie ich sie habe und arbeitet mit einer Software. Dankeschön jedenfalls schon mal

Bashar

Stimmt, das Integral ist nicht zwangsläufig 1. Dann nehmen wir den Fall, dass es von −∞ bis ∞ läuft, denn auch das wird nicht immer zu 1 aufgelöst von der Software und das ist noch viel wichtiger.

Dann ist es immer 1, das sag ich dir ohne Computer...

Eisflamme schrieb:

MatLab für lineare Algebra nicht sinnvoll? Hm, nagut...

Das hab ich nicht nicht gesagt

Hallo,

Eisflamme schrieb:

Ich dachte, vielleicht hat hier ja jemand Erfahrung mit ähnlichen Problemen wie ich sie habe und arbeitet mit einer Software.

entschuldige die Polemik, aber ich für meinen Teil habe eben genau nicht verstanden, an was für "Problemen" du arbeitest.

Symbolisch ist Mathematica glaube ich state of the art.