Formel nach PI auflösen

[volkard]

arenas schrieb:

Nach x auflösen kann ich leider nicht, da mich die Brüche irritieren.
Einfache Gleichungen (ohne Brüche) kann ich problemlos umformen.

Ganz einfach: Kill die Brüche. Einen Bruch killt man, indem man die gante Gleichung mit dem Nenner plutimiziert.

[ScottZhang]

Halt stop, niemand killt hier Brüche. Brüche killt man nicht, Brüche kürzt man. Das beinahlten sanftes wegstreichen.
Erst Nenner dran multiplizieren, dann kürzen durch wegstreiche(l)n.

[Columbo]

Nein, Brüche muss man killen. Sonst kommen die wieder.

[otze]

Arcoth schrieb:

Nein, Brüche muss man killen. Sonst kommen die wieder.

Das ist aber nicht der Weg des Zens.Meditiere über deine Ansichten und komme wieder, wenn du Erleuchtet wurdest.

[Bashar]

arenas schrieb:

Nach x auflösen kann ich leider nicht, da mich die Brüche irritieren.
Einfache Gleichungen (ohne Brüche) kann ich problemlos umformen.

Was machst du denn beim Umformen? Du wendest die gleiche Operation auf beide Seiten der Gleichung an. Wenn die beiden Seiten vorher gleich waren, müssen sie auch danach noch gleich sein. Das machst du solange, bis die Gleichung eine Form hat, mit der du etwas anfangen kannst.

Dein Beispiel:
$\frac{k}{n} = \frac{2l}{\pi d}$

Beide Seiten mit $\pi$ multiplizieren:
$\pi \frac{k}{n} = \pi \frac{2l}{\pi d}$

Ein bisschen aufräumen:
$\pi \frac{k}{n} = \frac{\pi \cdot 2l}{\pi d}$

Auf der rechten Seite $\pi$ kürzen:
$\pi \frac{k}{n} = \frac{2l}{d}$

Fast da: Beide Seiten mit $\frac{n}{k}$ multiplizieren.
$\pi \frac{k}{n} \frac{n}{k} = \frac{2l}{d} \frac{n}{k}$

Brüche zusammenfassen:
$\pi \frac{kn}{nk} = \frac{2ln}{dk}$

Links n und k kürzen:
$\pi = \frac{2ln}{dk}$

[ScottZhang]

Arcoth schrieb:

Nein, Brüche muss man killen. Sonst kommen die wieder.

vergeblich, Brüche können aus dem Nichts entstehen.

[Swordfish]

Aber auch nur wenn ich stolpere und aus versehen auf einen Knochenhaufen falle ...

[zerokill]

Erst musst du noch annehmen, dass k≠0.

[SeppJ]

zerokill schrieb:

Erst musst du noch annehmen, dass k≠0.

Dann aber auch für l.

[zerokill]

SeppJ schrieb:

zerokill schrieb:

Erst musst du noch annehmen, dass k≠0.

Dann aber auch für l.

Das ist dann implizit erfüllt (genau wie n≠0, d≠0, π≠0).
Man könnte aber die schwächere Annahme treffen, dass nur k≠0 oder l≠0.