Bestimmen Sie alle Vierstelligen Zahlen deren Quersumme 24 ist

Hallo,

wie es im Titel schon heisst sind in dieser Aufgabe alle vierstelligen Zahlen gesucht deren Quersumme 24 ist.

Ich wollte eig. nur wissen ob es dafür eine Formel o.ä. gibt, da es ja einige sind und ich in der Prüfung(Lineare Algebra) keine Zeit haben werde alle durchzuprobieren(falls eine solche Aufgabe drankommt)

habe jetzt auf die Schnelle:

6666
7575
8484
9393
5757
4848
3939
9916
9925
9934
9943
9952
9961

.
.
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gefunden.

Danke

Es kann keine 0 in der Zahl vorkommen, also müssen wir die erste Stelle nicht gesondert behandeln.

Sei f(n) die Anzahl zweistelliger Zahlen (führende Null erlaubt) mit Quersumme n.
Sei g(n) die Anzahl vierstelliger Zahlen (führende Null erlaubt) mit Quersumme n.

Es ist $g(n)=\sum\limits_{i=0}^nf(i)f(n-i)$ .

f(n)=0 falls n<2 oder n>18. Die relevanten Indices sind daher:

Jetzt musst du nur noch f(n) für 6≤n≤18 berechnen und aufsummieren.

Wenn du das Muster erkennst, ist das nicht so viel Arbeit.

SeppJ

crossssum schrieb:

Es kann keine 0 in der Zahl vorkommen, also müssen wir die erste Stelle nicht gesondert behandeln.

9906?

SeppJ schrieb:

crossssum schrieb:

Es kann keine 0 in der Zahl vorkommen, also müssen wir die erste Stelle nicht gesondert behandeln.

9906?

Ach verdammt, ich hatte im Kopf 4*9=18 gerechnet.
Dann halt so wie geschrieben und die dreistelligen Zahlen mit Quersumme 24 abziehen (da kann keine 0 vorkommen).

danke