Von Null auf Stringtheorie

[Bengo]

Also den Effekt kann man sich noch recht einfach erklären.
Warum Huygen-Prinzip für zum Beispiel Wasser-Wellen gilt ist einfach ersichtlich.
Und wenn man sich elektromagnetische Wellen als schwingende Elektrische Felder vorstellt, ist es auch für diese ersichtlich und dann hat man die Diffraktion ohne eine einzige Formel. Und ich wüsste nicht, warum dass ein Bereich der Quantenmechanik sein sollte.

Die Sache bei der es schwierig wird, sind die Wechelwikrkungen von Elementarteilchen mit verschiedenen Qantenzuständen. Ich meine da hat man einen Spin, den man sich nicht vorstellen kann, es gibt Qutanzahlen mit noch weniger Bezug zu etwas realen, Farbladungen. Und erst da ist es wirklich nahezu unmöglich etwas ohne Mathematik vorrauszusagen. Dazu kommt, das Algebra bei vielen bei Vektorräumen schon aufhörht, und die Mathemaik damit auch nicht so vetraut ist.

[Jodocus]

xigs schrieb:

So gut wie alle physikalischen Gesetzmäßigkeiten außerhalb der Quantenphysik kann man relativ gut ohne Formeln erklären und vorstellen.

Bei klassischer Mechanik würde ich dir in Teilen zustimmen. Wenn ich jedoch an Dinge wie z.B. den Pirouetten-Effekt denke, so kenne ich nur die Begründung, die auf die Abhängigkeit vom Trägheitstensor führt. Nicht gerade "un"-mathematisch.
Anderes Beispiel aus der KM: Präzession und Nutation von Kreiseln. Anschaulich waren mir diese Effekte noch nie klar (im Sinne von ich kann alle Teilchen des Kreisels auf einzelne Massepunkte runterbrechen, die einen Bahndrehimpuls haben und auf die externe Kräfte wirken), außer im Lichte der Euler-Gleichungen.

Thermodynamik ist da schon viel schlimmer.

xigs schrieb:

Wärmeenergie ist die Bewegung von Teilchen, das kann man sich gut vorstellen.

Und schon hab' ich dich: Auf die Frage hin, was nun Temperatur sei, würden viele nun das selbe antworten, nur die Wörter "Wärmeenergie" und "Temperatur" vertauscht. Ergo, ist Wärme Temperatur, und das ist natürlich vollkommen falsch.
Außerdem: was für Bewegung? Wenn sich alle Teilchen in die selbe Richtung bewegen, ist das Objekt dann heiß? Wird es heißer, wenn man das makroskopische Objekt beschleunigt?

Hinzu kommt, dass kein Objekt eine Wärme-Energie hat, sondern ausschließlich innere Energie oder einfach nur Energie. Wärme ist wie z.B. Arbeit nur eine Übertragunsform von innerer Energie.

Zuletzt haben auch Spin-Systeme wie z.B. das Ising-Modell eine wohldefinierte Temperatur. Du kannst diesem System auch Wärme zuführen. Trotzdem bewegt sich dort kein Spin im Sinne einer Translation im Raum. Der Begriff der Temperatur, der Entropie und der Wärme ist etwas vertrackt. Man kann sie nur zufriedenstellend definieren, wenn man sie mikroskopisch betrachtet, und da wird's schnell ein bisschen mathematisch (wenn auch nicht viel).

@ Bengo, ganz deiner Meinung. Opktik im Lichte des Huygens- und Fermat-Prinzips (pun intended) ist ziemlich anschaulich. Auch die Dynamik der Wellenpakete mit Dispersion ist herrlich anschaulich. Aber die Dispersion(-srelation) an sich, bzw. ein imaginärer Brechungsindex, ist es wieder ganz und gar nicht.

[xigs]

Bengo schrieb:

Also den Effekt kann man sich noch recht einfach erklären.
Warum Huygen-Prinzip für zum Beispiel Wasser-Wellen gilt ist einfach ersichtlich.
Und wenn man sich elektromagnetische Wellen als schwingende Elektrische Felder vorstellt, ist es auch für diese ersichtlich und dann hat man die Diffraktion ohne eine einzige Formel.

Erklär mal warum das Huygen-Prinzip für Wasserwellen gilt. Du hast ja nur einen Namen vergeben und nichts erklärt. Und dann erklär, warum es für elektromagnetische Wellen gilt und nich nur einfach sagen, weil beides Wellen oder Schwingungen sind.

[Bengo]

Naja wenn ich an einem Punkt Wasser anrege, ensteht eine Welle kreiförmig darum.
Zum Beispiel in Stein im Wasser.
So ein Spalt ist nichts anderes als ein neues Anregungszentrum und es ist irgentwie recht logisch, dass sich von dort aus die Wellen wieder kreisförmig ausbreiten.

Also ich finde schon, dass die Thermodynamik noch recht anschaulich ist. Man kann sie sich auch vorstellen ohne die Begriffe Temperatur, Enropie und Wärme durcheinanderzuwerfen.
Verdunstung kann man sich doch prima dadurch vorstellen, dass ein Teilchen durch zusammenstöße so viel Bewegungsernerige bekommen hat, dass es gasförmig wird. Und der Rest wird demenstprechend kälter.
Und wenn man sich Entropie schlicht als unordnung vorstellt, ist das auch noch ohne Mathe erfassbar.

[Jodocus]

Bengo schrieb:

Man kann sie sich auch vorstellen ohne die Begriffe Temperatur, Enropie und Wärme durcheinanderzuwerfen.

Wenn man sich nicht ganz genau klar ist, was diese Begriffe bedeuten, hat man spätestens beim 2. Hauptsatz ganz schön Probleme. Das haben sowieso sehr viele.

Bengo schrieb:

dass ein Teilchen durch zusammenstöße so viel Bewegungsernerige bekommen hat, dass es gasförmig wird.

Ein einzelnes Teilchen hat keine Phase. Entscheidend für die Verdunstung ist die Maxwell-Verteilung.

Bengo schrieb:

Und wenn man sich Entropie schlicht als unordnung vorstellt, ist das auch noch ohne Mathe erfassbar.

Das bringt einem aber garnichts. Außerdem ist Entropie nicht Unordnung und ich finde es immer wieder furchtbar, wenn diese Äußerung auftaucht. Irgend jemand, der Entropie nicht verstanden hat, hat diese Äußerung mal in ein Buch geschrieben und seit dem wird sie vervielfältigt und von vielen akzeptiert. Entropie als Begriff ist eigentlich wesentlich anschaulicher als die Energie. Was die ist weiß kein Mensch. Die anschauliche Vorstellung, Energie ist halt das mit den Blitzen und Entropie ist die Unordnung vermittelt auch qualitativ falsche Vorstellungen.

Die Tabuisierung der Mathematik muss einfach aufhören. Physik ist eine richtig gute Motivation, sich mit Mathe zu beschäftigen, wenn man mit ihr auf Kriegsfuß stand. Erst muss man eine mathematische und quantitativ richtige Vorstellung entwickeln, dann darf oder sogar muss man sich eine qualitativ richtige Anschauung basteln. Anders herum geht es meistens schief.
Man muss die Mathe dabei ja nicht bis auf die Spitze treiben. Aber dann kann man sich vorstellen, wie es ungefähr funktioniert.

[xigs]

Bengo schrieb:

Naja wenn ich an einem Punkt Wasser anrege, ensteht eine Welle kreiförmig darum.

Warum? Wenn man noch nie eine Welle gesehen hätte, könne man genauso gut denken, dass das Wasser an dieser Stelle auf und ab schwingt und sich nichts kreisförmig ausbreitet. Warum breitet sich die Welle im Wasser aus und warum schwingt überhautp etwas auf und ab?

[Gregor]

Jodocus schrieb:

Die Tabuisierung der Mathematik muss einfach aufhören. Physik ist eine richtig gute Motivation, sich mit Mathe zu beschäftigen, wenn man mit ihr auf Kriegsfuß stand. Erst muss man eine mathematische und quantitativ richtige Vorstellung entwickeln, dann darf oder sogar muss man sich eine qualitativ richtige Anschauung basteln. Anders herum geht es meistens schief.
Man muss die Mathe dabei ja nicht bis auf die Spitze treiben. Aber dann kann man sich vorstellen, wie es ungefähr funktioniert.

Ich stimme absolut zu, dass sich die Leute nicht von der Mathematik abschrecken lassen sollten, sondern das Interesse an der Physik einfach auf die damit verbundene Mathematik ausweiten sollen. Allerdings gehe ich davon aus, dass es für viele Leute ein Problem sein wird, sich die Mathematik im Vorfeld beizubringen. Ich hatte im Studium zumindest immer ein ganz erhebliches Problem damit, wenn ich nicht direkt den Anwendungsbezug der Mathematik gesehen habe. Es gibt Leute, die ansich schon ein Interesse an reiner Mathematik mitbringen oder sich problemlos mit völlig abstraktem Wissen anfreunden können. Aber es gibt auch Leute, denen das schwerer fällt. Insofern denke ich, dass jeder selbst herausfinden muss, an welcher Stelle er welche Mathematik lernen sollte. Man sollte es aber auf gar keinen Fall im Vorhinein ablehnen, sich mit den auftauchenden mathematischen Strukturen auseinanderzusetzen.

Generell ist die Nutzung von Mathematik einfach das zentrale Arbeitsmittel der Physik. Am Anfang jedes großen theoretischen Bereichs der Physik steht eine oder ein paar grundlegende Formeln. ...und dann wird daraus und aus einigen generellen Prinzipien das gesamte Gebiet hergeleitet.

[xigs]

Jodocus schrieb:

Bengo schrieb:

dass ein Teilchen durch zusammenstöße so viel Bewegungsernerige bekommen hat, dass es gasförmig wird.

Ein einzelnes Teilchen hat keine Phase. Entscheidend für die Verdunstung ist die Maxwell-Verteilung.

Das sind immer diese Aussagen, bei denen ich mich frage, ob derjenige überhaupt irgendetwas verstanden hat, was bei einem bestimmten Vorgang (z.B. Verdunstung) passiert. Mathematische Formeln und Gesetzmäßigkeiten sind doch nicht der Grund für einen Vorgang, sondern beschreiben ihn nur mehr oder weniger gut, so dass man etwas ausrechnen kann. Es ist extrem unwahrscheinlich, dass Wasser rechnet.

[Gregor]

xigs schrieb:

Es ist extrem unwahrscheinlich, dass Wasser rechnet.

Woher soll Wasser denn dann wissen, was es machen muss?

[Jodocus]

xigs schrieb:

Das sind immer diese Aussagen, bei denen ich mich frage, ob derjenige überhaupt irgendetwas verstanden hat, was bei einem bestimmten Vorgang (z.B. Verdunstung) passiert.

Stimmt, immer wenn ich sowas lese, denke ich mir das selbe. Ich halte mich hier nur so kurz, weil ich nicht oberlehrerhaft wirken und so manch einem Physiker hier die Physik erklären will.
Die Existenz des berühmten Schwanzes der Verteilung ist die Hauptursache für die Verdunstung. Wenn man den verstehen will, muss man sich etwas mit der Maxwell-Verteilung, also Mathe, befassen. Wenn man das so sagt, klingt das leider immer wie eine Strafe. Wikipedia hat da eine ausnahmsweise recht ausführliche Herleitung.

Ich konnte mit Mathe auch nie etwas anfangen, da ich nie eine Motivation für sie hatte, bis ich mich der Physik gewidmet habe. Ich bewundere Menschen, die sie aus rein abstraktem Interesse betreiben können (z.B. Kategorientheorie oder sowas abgefahrenes).

[Bengo]

Jodocus schrieb:

Das bringt einem aber garnichts. Außerdem ist Entropie nicht Unordnung und ich finde es immer wieder furchtbar, wenn diese Äußerung auftaucht. Irgend jemand, der Entropie nicht verstanden hat, hat diese Äußerung mal in ein Buch geschrieben und seit dem wird sie vervielfältigt und von vielen akzeptiert. Entropie als Begriff ist eigentlich wesentlich anschaulicher als die Energie. Was die ist weiß kein Mensch. Die anschauliche Vorstellung, Energie ist halt das mit den Blitzen und Entropie ist die Unordnung vermittelt auch qualitativ falsche Vorstellungen.

Entropie kommt in der reinen Mathematik als Maß für Information vor (ok der Begriff ist nicht völlig treffend, es ist eher ein maß für Abweichungen vom Erwartungswert) und es ist nun mal so, dass völlige Ordnung keine Entropie enthält. Und im Prinzip gilt, je "unordentlicher" desto mehr Entropie. Und das gleiche kann man auch auf Teilchen übertragen und beantwortet die Frage, welche Temperatur ein Körper hat, bei dem alle Teilchen gleich schwingen.

Ich hab nicht gesagt, dass solche Vorstellungen alles beantworten, aber auf einer einfachen Ebene doch ganz gut funktionieren. (Genauso wie die Verdunstung)

[Jodocus]

Definiere mir mal Ordnung. Ein Salzkristall und ein Glas Wasser haben gemeinsam eine kleinere Entropie als ein Glas Salzwasser, obwohl letzteres wohl recht ordentlich aussieht. Eine Definition via "Ordnung" ist völlig willkürlich. $S=k_B\ln\Omega$ ist es hingegen nicht ($k_B$ Boltzmannkonstante, $\Omega$ mikrokanonische Zustandssumme).

Ich halte es für wichtig, dass, wenn man eine vereinfachende Veranschaulichung erwähnt, wie auch bei physikalischen Modellen, als erstes die Limits benennt (und sich derer insbesondere bewusst ist).

[Bengo]

Ordnung ist ja nur eine Vorstellung, ich meine man muss außerhalb der Formeln ja irgentwas haben, woran man sich festhalten kann, sonst ist Physik plötzlich nur noch Mathematik.
naja das Salzgitter hat eine recht geringe Entropie (da ordentlich), aber es erhöht die Entropie des Wassers.
Klar nicht besonders physikalisch, aber man kann es sich vorstellen, ohne die Formeln zu kennen.