Heutige Entwicklungen in der Mathemtik
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Pfadintegrale sollten/müssen auch genannt werden.
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cpp_Jungspund schrieb:
Pfadintegrale sollten/müssen auch genannt werden.
Inwiefern ist das gerade ein heißes Thema?
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Pfadintegrale sind in sofern heiß, weil sie mathematisch nicht existieren. Da fehlt die Integrationstheorie. In der Physik sind diese Pfadintegrale als Werkzeug nicht mehr weg zu denken und was noch viel wichtiger ist, ist die experimentelle Verifikation von solchen Rechnungen. Ein tolles Beispiel:
Der g-Wert des Elektron stimmt auf 54 Nachkommastellen mit dem gemessenen Wert überein, berechnet mit einer Mathematik, bei der jeder Mathematiker sagt, dass das nicht existiert. 54 Nachkommastellen sprechen aber eine andere Sprache...
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cpp_Jungspund schrieb:
Der g-Wert des Elektron stimmt auf 54 Nachkommastellen mit dem gemessenen Wert überein,
Glaub ich net.
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volkard schrieb:
cpp_Jungspund schrieb:
Der g-Wert des Elektron stimmt auf 54 Nachkommastellen mit dem gemessenen Wert überein,
Glaub ich net.
Ich auch nicht. Allerdings ist es bekannt, dass der g-Faktor des Elektrons zu den theoretisch und experimentell am genauesten bestimmten Größen zählt. Und es gibt entsprechend auch eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den beiden Werten. Vermutlich so um die 10 Stellen.
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cpp_Jungspund schrieb:
Pfadintegrale sind in sofern heiß, weil sie mathematisch nicht existieren. Da fehlt die Integrationstheorie.
Hmmm. Wikipedia bestaetigt, dass in dem Zusammenhang noch nicht alles bekannt ist:
https://de.wikipedia.org/wiki/Pfadintegral
In der Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie ist der Exponent im Integranden der Pfadintegrale imaginär. Im Gegensatz dazu sind die Exponenten der Pfadintegrale der klassischen Physik reell. In der Mathematik sind Pfadintegrale bzw. Funktionalintegrale Teil der Funktionalanalysis. Das Konvergenzverhalten und die Wohldefiniertheit des Pfadintegrals sind mathematisch nicht vollständig erforscht; es kann aber als gesichert gelten, dass die imaginärzeitige Formulierung mit dem Wiener-Maß in vielen Fällen exakt begründet werden kann und dass mit der sog. Wick-Rotation ein exakter Zusammenhang zwischen reell-wertiger und imaginärer Formulierung besteht („Statistische Physik bzw. Quantenfeldtheorie“).
Eigentlich aeusserst interessant. Ich weiss nicht, ob ich jemals wirklich mit Pfadintegralen zu tun hatte. In dem Bereich, in dem ich taetig bin, treten sie nicht auf. Allerdings muss man von diesem Bereich nicht sooo weit weg gehen, um mit Pfadintegralen konfrontiert zu werden.
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Gregor schrieb:
volkard schrieb:
cpp_Jungspund schrieb:
Der g-Wert des Elektron stimmt auf 54 Nachkommastellen mit dem gemessenen Wert überein,
Glaub ich net.
Ich auch nicht. Allerdings ist es bekannt, dass der g-Faktor des Elektrons zu den theoretisch und experimentell am genauesten bestimmten Größen zählt. Und es gibt entsprechend auch eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den beiden Werten. Vermutlich so um die 10 Stellen.
Kein Grund zu spekulieren, das googlet man in 5 Sekunden.
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Jodocus schrieb:
Ist das der gemessene oder der berechnete Wert?
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Gregor schrieb:
Jodocus schrieb:
Ist das der gemessene oder der berechnete Wert?
Natürlich gemessen, wir sind hier bei der NIST. Tatsächlich ist der experimentelle Wert genauer bekannt als der theoretische.
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Vielleicht ist das Langlands Programm etwas, an dem heutzutage stark geforscht wird.
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Ja, natürlich.
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Millennium Prize Problems
https://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_ProblemsKönnte mir auch vorstellen dass diverse Probleme der Kryptoanalyse eine Rolle spielen.