Betrag von Unendlich?

Hallo
Es geht um die Steigung einer Geraden:
|-1| <= |m| <= |-∞|
Kann ich das so schreiben?
Oder ist das Blödsinn, weil man den Wert von |-∞| gar nicht angeben kann?

LG

SeppJ

Warum überhaupt den Betrag hinschreiben? |-1| <= |m| ist alleine schon Blödsinn, das ist 1 <= |m| . Es sei denn, du meinst etwas ganz anderes und schreibst es falsch auf.

Mit dem Unendlich verhält es sich dann genauso. Was du dich eher fragen solltest, ob es 100% korrekt ist, überhaupt das Unendlichkeitszeichen bei einem Vergleich zu benutzen. Ganz besonders mit <=. Das ist das Problem, nicht der Betrag. Es ist möglich, solche Vergleiche zu definieren und vermutlich versteht auch jeder intuitiv, was im Rahmen der üblichen Definition gemeint ist. Du solltest dir aber sicher sein, ob dies auch wirklich das ist, was du ausdrücken möchtest. Anhand der Überlegungen im ersten Absatz bin ich mir nämlich nicht so sicher, ob du hier wirklich sagst, was du meinst.

Was du derzeit sagt ist, dass für m irgendetwas gilt, solange m vom Betrag her größer oder gleich 1 ist, selbst wenn |m| gegen unendlich geht.

Allein so wie es da steht (die Angabe als Betrag mal vollkommen außen vor gelassen), verstehe ich die Angabe so, dass m kleiner als Null (weil ∞ negativ sein soll/muss) aber größer gleich -1 sein soll. Heißt:

-1 <= m < 0

SeppJ schrieb:

Du solltest dir aber sicher sein, ob dies auch wirklich das ist, was du ausdrücken möchtest. Anhand der Überlegungen im ersten Absatz bin ich mir nämlich nicht so sicher, ob du hier wirklich sagst, was du meinst.

|-1| <= |m| <= |-∞| soll die Steigungen aller Ursprungsgeraden in einem kartesischen Koordinatensystem beschreiben, die von m = -1 bis m = -∞ gehen.

Jester

Das ist also eine Fancy-Schreibweise für m>=1? Würde ich auf jeden Fall beibehalten. In dem Fall würde es sich aber empfehlen -1 als e^{i*pi} zu schreiben.

SeppJ

geht das so schrieb:

|-1| <= |m| <= |-∞| soll die Steigungen aller Ursprungsgeraden in einem kartesischen Koordinatensystem beschreiben, die von m = -1 bis m = -∞ gehen.

Also hatte ich Recht. Was du mit Worten beschreibst ist m <= -1 und hat überhaupt gar nichts mit Beträgen zu tun.

SeppJ schrieb:

Also hatte ich Recht. Was du mit Worten beschreibst ist m <= -1 und hat überhaupt gar nichts mit Beträgen zu tun.

Ich fürchte du hast Recht
Ich wollte das mit Beträgen darstellen. http://fs5.directupload.net/images/151208/by2t6piy.png
Beträge sind nicht so wirklich mein Ding. Nagut dann lasse ich die Beträge lieber weg.

Danke @Jester für die Portion Ironie

geht das so schrieb:

http://fs5.directupload.net/images/151208/by2t6piy.png

Würde statt "Steigung von 0 bis -1" lieber "Steigung von -1 bis 0" sowie
statt "Steigung von -1 bis -undendlich" lieber "Steigung von -unendlich bis -1"schreiben, weil das eher mit -1 <= m <= 0 und -∞ <= m <= -1
übereinstimmt.

dot

geht das so schrieb:

Ich wollte das mit Beträgen darstellen.

Rein prinzipiell: Unendlich ist keine Zahl im eigentlichen Sinn; den Betrag von negativ Unendlich zu bestimmen macht also keinen Sinn...

dot schrieb:

geht das so schrieb:

Ich wollte das mit Beträgen darstellen.

Rein prinzipiell: Unendlich ist keine Zahl im eigentlichen Sinn; den Betrag von negativ Unendlich zu bestimmen macht also keinen Sinn...

Ja, das macht Sinn, dass es keinen Sinn macht - endlich ist das doch mal eine Aussage, die sich direkt auf meine Fragestellung bezieht. *freu*

mehr übersicht schrieb:

Würde statt "Steigung von 0 bis -1" lieber "Steigung von -1 bis 0" sowie
statt "Steigung von -1 bis -undendlich" lieber "Steigung von -unendlich bis -1"schreiben, weil das eher mit -1 <= m <= 0 und -∞ <= m <= -1
übereinstimmt.

Gute Idee, danke

geht das so schrieb:

Danke @Jester für die Portion Ironie

Edit: letztlich hat mir dann doch nur Seppls niedermachende Art weitergeholfen und dots Tipp erleuchtet, aber trotzdem kannst du dir zur Belohnung eine leckere saftige Wurst aussuchen!
Lecker saftig Wurscht!

MfG

Bashar

dot schrieb:

Rein prinzipiell: Unendlich ist keine Zahl im eigentlichen Sinn; den Betrag von negativ Unendlich zu bestimmen macht also keinen Sinn...

Man kann natürlich die Betragsfunktion auf $\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}$ stetig fortsetzen, wenn man das möchte. Macht aber wohl keiner, jedenfalls nicht nur um $\lvert-\infty\rvert$ statt $\infty$ schreiben zu können.