Rechenregel Matrizen

[ravenheart2]

Bin gerade etwas stutzig geworden.
Mir liegt ein Rechenbuch vor, in dem folgendes getan wird und ihc mir nicht sicher bin, ob oder warum das erlaubt ist:

Sei x ein Spaltenvektor und x^T der transponierte Zeilenvektor. Weiterhin sei B eine Matrix und B^T die transponierte.

Nun steht da:

x^T * B * B^T * x =
x^T * C^T * x

Soweit klar, B*B^T wird als Transponierte einer Matrix C aufgefasst. Die Dimensionen stimmen auch noch alle, aber weiter im Text:

= C * x * x

Hier wird anscheinend (AB)^T = B^T * A^T angewandt, allerdings wird nicht mehr insgesamt transponiert. Rein rechnerisch funktioniert für mich auch das Produkt aus den beiden Spaltenvektoren nicht.
Im Buch wird dann fröhlich das Skalarprodukt für xx angewandt.
Meine Frage:

Geht das? Und wenn ja, wieso?

[Bashar]

Es müsste $(Cx)^T x$ heißen. Vielleicht ist es einfach ein Fehler. Ich verstehe nicht, was du damit meinst, dass dann "fröhlich das Skalarprodukt für xx angewandt" wird.