Vektor/Matrix Notation mit eckigen Klammern

[Pikkolini]

Hallo,

ich arbeite aktuell ein Paper durch in dem des Öfteren folgende Schreibweise vorkommt: $M=[\vec{v}]_x$
Es ist klar, dass M eine Matrix und v ein Vektor ist. Mir ist auch klar, dass $M=[T|\vec{v}]$ bedeutet, dass ich den vektor v rechts als Spalte an die Matrix T hänge.
Jedoch habe ich bis heute nicht rausfinden können, was das kleine x an der Klammer genau bedeutet. Fülle ich die erste Spalte mit v und den Rest mit 0? Oder doch die erste Zeile und den Rest mit 0? Oder erstelle ich damit eine orthogonale Matrix aus dem Vektor mit 0 in der Diagonalen? Ich weiß es einfach nicht.

Ich hoffe mir kann jemand sagen, was das bedeutet

[Bashar]

Hallo,

sowas hab ich noch nicht gesehen. Was ist das denn für ein Paper?

[Pikkolini]

Ich habe es endlich rausgefunden. Das x ist ein Kreuz und steht fürs Kreuzprodukt. M ist dann die Matrix, so dass gilt $M\vec{x}=\vec{v}\times\vec{x}$
Also genauer gesagt $M= \begin{pmatrix} 0 & -v_z & v_y \\ v_z & 0 & -v_x \\ -v_y & v_x &0 \end{pmatrix}$

Danke an alle, die sich immerhin Gedanken drüber gemacht haben :smiling_face_with_open_mouth_smiling_eyes:

[Finnegan]

@pikkolini sagte in Vektor/Matrix Notation mit eckigen Klammern:

Ich habe es endlich rausgefunden. Das x ist ein Kreuz und steht fürs Kreuzprodukt. M ist dann die Matrix, so dass gilt $M\vec{x}=\vec{v}\times\vec{x}$

Aus welchem Fachgebiet stammt das Paper denn und wie bist du drauf gekommen? Mich interessiert das, weil ich diese Schreibweise als Informatiker so auch noch nicht gesehen habe. Ich weiss allerdings dass sich in unterscheidlichen Bereichen schonmal recht interessante Notationen entwickelt haben. Dachte mir auch schon öfter, dass ich fließend "Mathematisch" spreche, und dennoch haben mich so manche naturwissenschaftliche Arbeiten schon gehörig zum Kopfkratzen gebracht

[Pikkolini]

Es ging um binokulare Kamerasysteme und der Mathematik dahinter.