Werte in einem Intervall gleichverteilt?
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Wie kann ich feststellen ob int-Werte in einem Intervall "ungefähr" gleichverteilt sind. Ich habe 100K Samples und hätte nun gerne einen Test der mir sagt ob diese Werte in einem gegebenen Intervall gleichverteilt sind oder nicht (weil es bspw. lokale Häufungen gibt).
Beispiel "fair dice roll": ich habe 100K Würfel-Samples und möchte nun feststellen wie "fair" dieser Würfel ist.
Gibt es dafür einen guten (und einfachen :)) statistischen Test?
Dasselbe möchte ich auch für Dezimalzahlen machen (sprich nicht mehr discrete uniformly data sondern continuous uniformly data). Welchen Test gibt es dafür? Ist der KS-Test geeignet?
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Meine Mathe ist zwar etwas eingerostet, aber aus der Statistik ist doch was hängen geblieben:
https://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test
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Was möchtest du erreichen? Du sagst "testen ob gleichverteilt", aber vermutlich gibt es einen größeren Kontext und du möchtest die Zahlen für irgendwas benutzen und dich durch den "gleichverteilt"-Test gegen einen bestimmten Angriff oder ein bestimmtes Problem schützen? Ich würde sagen es hängt sehr von diesem Angriff oder Problem ab, welche Tests und welcher Aufwand gerechtfertigt sind.
Pseudozufallszahlengeneratoren (PRNG) entwickeln und testen ist aber auch ein ganzes Forschungsgebiet.
Falls es dir nicht um Kryptografie geht: Der "Mersenne Twister"-Algorithmus ist einer der üblichsten guten PRNG, deswegen würde ich vielleicht da anfangen und schauen, mit welchen Argumenten und Tests dessen Existenz gerechtfertigt wird (für Kryptografie ist das aber alles unbrauchbar).
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Es ist mehr Interesse in dem Fall und weniger eine konkrete Aufgabenstellung. Der Chi-Quadrat-Test scheint schon ganz nett zu sein, aber offenbar auch nicht das Gelbe vom Ei wenn man von einem hohen p-Wert auf nichts schließen kann (seid ihr euch da sicher, titan99?).
Habe https://softwareengineering.stackexchange.com/questions/147134/how-should-i-test-randomness und https://stackoverflow.com/questions/2130621/how-to-test-a-random-generator gefunden. Es scheint da eigene Test-Suites zu geben ob ein PRNG gut ist. Spannende Sache
MfG SideWinder
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