Zwei Uhren ...

[hustbaer]

@biter Frag mich nicht wie genau das in der SR formuliert ist, aber natürlich spielt die Beschleunigung eine Rolle und zwar hier die entscheidende Rolle. Bzw. die gekrümmte Weltlinie der einen Uhr vs. der geraden Weltlinie der anderen Uhr.

Oder lies das wenn du mir nicht glaubst:

https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Eigenzeit - letzter Absatz:

Wenn jedoch eine der Uhren beschleunigt wird, können sich die Weltlinien abermals schneiden. Hier ergibt es sich, dass die gerade Weltlinie der unbeschleunigten Uhr eine größere Eigenzeit anzeigt als die zusammengesetzt-gekrümmte Weltlinie der beschleunigten Uhr, was die Erklärung des Zwillingsparadoxons darstellt. Während also, wie oben gezeigt, die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr minimal ist im Vergleich zu den synchronisierten Koordinatenzeiten in allen anderen Inertialsystemen, ist sie maximal im Vergleich zu den Eigenzeiten von beschleunigten Uhren, die bei beiden Ereignissen ebenfalls vor Ort waren.

[hustbaer]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Vielleicht hab ich den Begriff nicht richtig verstanden ...
Wenn tatsächlich, wie Du schreibst und wie ich es verstanden und weiter oben auch schon mal geschrieben habe, der zurückkehrende Raumfahrer jünger ist, als sein auf der Erde gebliebener Zwilling, weil für ihn weniger Zeit (weil langsamer) vergangen ist, dann können ja beide das Ergebnis 'beobachten' - insofern sehe ich da dann auch Beobachter.

Ja, klar, beobachten kann wer will. Und den nennt man dann Beobachter. Das kann zugleich gerne einer der Raumfahrer oder einer/eines der sonstigen in dem Gedankenexperiment beteiligten Akteure/Dinge sein.

Es geht dabei einfach nur darum zu definieren wann und von wo aus beobachtet wird und mit welcher Geschwindigkeit/in welcher Richtung sich der Beobachter bewegt. Weil das alles wichtig ist. Und weil das (bis vielleicht auf den Zeitpunkt - der übrigens genau so relativ ist) alles Eigenschaften sind die man Dingen/Personen zuschreibt (also wo sie sind, wohin sie sich bewegen und wie schnell), ist es einfacher das Wort "Beobachter" zu verwenden. Weil es sprachlich komisch wirkt einer Beobachtung einen Ort (den Ort von wo aus sie erfolgt ist!) + Geschwindigkeit + Bewegungsrichtung zuzuschreiben.

Und auch beim Zeitpunkt hilft der Beobachter: Man sagt dann "wenn der Beobachter X sieht dann guckt er auf die Uhr" oder sowas. Damit ist implizit klar zu welchem Zeitpunkt -- nämlich dann wenn der Lichtkegel des Ereignisses X die Weltlinie des Beobachters schneidet.

[hustbaer]

@biter sagte in Zwei Uhren ...:

Einmal ist das Gedankenexperiment von mir, vielleicht haben auch schon andere gemacht.

Naja, man nennt es Zwillingsparadoxon. Also ja, haben schon andere gemacht: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

[SeppJ]

@biter sagte in Zwei Uhren ...:

Du hast selber oben gesagt das die Symmetrie durch die Wahl des Beobachters gebeochen wird

Da hast du auch nach etwas anderem gefragt.

[Belli]

Also ich glaube, wir haben zumindest soweit Konsens:
Seien A und B Zwillinge auf der Erde und trete B eine Reise mit annähernd Lichtgeschwindigkeit, kehre nach einiger Zeit zurück zu A, so ist er weniger gealtert, als A, je nachdem wie lange die Reise gedauert hat.
Was mir noch ein Problem bereitet, ist, wieso hier der entscheidende Faktor die Beschleunigung ist, und nicht die Geschwindigkeit.
Denn: die Beschleunigung ist ja nur temporär, solange, bis die Reisegeschwindigkeit erreicht ist. Die Zeit vergeht für B aber während der gesamten Reise langsamer als für A, und nicht nur in der Phase der Beschleunigung

[SeppJ]

Du hast gar nicht verstanden, wo das Paradox ist. Zwilling B sieht Zwilling A auch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit reisen. Wieso zählt die Sicht von A mehr als die von B?

[Swordfish]

@EmQEl sagte in Zwei Uhren ...:

Ist die RT mal bewiesen worden?

Ähem!?

https://de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_speziellen_Relativitätstheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_allgemeinen_Relativitätstheorie

[EinNutzer0]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Also ich glaube, wir haben zumindest soweit Konsens:
Seien A und B Zwillinge auf der Erde und trete B eine Reise mit annähernd Lichtgeschwindigkeit, kehre nach einiger Zeit zurück zu A, so ist er weniger gealtert, als A, je nachdem wie lange die Reise gedauert hat.
Was mir noch ein Problem bereitet, ist, wieso hier der entscheidende Faktor die Beschleunigung ist, und nicht die Geschwindigkeit.
Denn: die Beschleunigung ist ja nur temporär, solange, bis die Reisegeschwindigkeit erreicht ist. Die Zeit vergeht für B aber während der gesamten Reise langsamer als für A, und nicht nur in der Phase der Beschleunigung

Die Beschleunigung ist wurscht. Entscheidend ist der Zeitraum, in dem sich B mit annähender Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Und ich bin jetzt nicht so sattelfest in Physik, aber kann nicht weder A B sehen noch B A, wenn es annähernde Lichtgeschwindigkeit is? Anderenfalls würde B ja sehen, wie A quasi im Zeitraffer altert(?)

Also das Licht der Sonne braucht 8 Minuten, bis es bei uns ist. Würde die Sonne abhauen und sich mit Lichtgeschwindikeit von uns wegbewegen, würden wir noch 8 Minuten die Sonne sehen und danach nix.

[*john 0]

@EmQEl sagte in Zwei Uhren ...:

Ist die RT mal bewiesen worden?

Man kann keine naturwissenschaftlichen Hypothesen beweisen! Lies Dir dazu Poppers Logik der Forschung dazu durch.

Die Vorhersagen der SRT haben sich als nicht falsch erwiesen. Spektakulär war damals das Fotos bei der Sonnenfinsternis, dass die Ablenkung von Sternenlicht durch die Sonne zeigte. Die Zeitdilatation tritt übrigens schon bei GPS Satelliten auf.

[EinNutzer0]

@john-0 sagte in Zwei Uhren ...:

Die Zeitdilatation tritt übrigens schon bei GPS Satelliten auf.

Ja und in Flugzeugen, was ich schon gesagt hab. Satelliten bewegen sich noch wesentlich schneller. Hier was zum weiter lesen:

https://en.wikipedia.org/wiki/Clock_drift
https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Ephemeris_and_clock_errors
https://gisgeography.com/trilateration-triangulation-gps/

[Belli]

@SeppJ sagte in Zwei Uhren ...:

Du hast gar nicht verstanden, wo das Paradox ist. Zwilling B sieht Zwilling A auch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit reisen. Wieso zählt die Sicht von A mehr als die von B?

Natürlich habe ich das nicht verstanden! Und ich sag auch nicht, dass eine Sicht mehr zählt, als die andere, was ja wahrscheinlich auch Quatsch ist.
Allem, was ich darüber bisher gehört und gelesen habe, entnehme ich aber, dass die beiden unterschiedlich altern.
Begründung ist immer, dass einer sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegt, der andere nicht.
Verstehen würde ich das Ganze gerne, aber ich fürchte, das ist mir nicht gegeben.

[SeppJ]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Begründung ist immer, dass einer sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegt, der andere nicht.

Furchtbare, irreführende Erklärung. Solltest du vergessen. Es ist ja gerade die Essenz des Gedankenexperimentes (und der ganzen SRT!), das nicht so klar ist, wer sich wie schnell bewegt, da Geschwindigkeit relativ ist.

[*john 0]

@EinNutzer0 sagte in Zwei Uhren ...:

Die Beschleunigung ist wurscht.

Nein! Wozu tippe ich hier Absätze aus einem Physiklehrbuch ab, wenn sie niemand durchliest? Die Beschleunigung ist entscheidend.

[hustbaer]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Was mir noch ein Problem bereitet, ist, wieso hier der entscheidende Faktor die Beschleunigung ist, und nicht die Geschwindigkeit.

Der entscheidende Faktor ist die gekrümmte bzw. geknickte Weltlinie die durch die Beschleunigung entsteht, nicht die Beschleunigung selbst. Das ist z.B. hier erklärt: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Variante_ohne_Beschleunigungsphasen

Wenn du jetzt wieder fragst warum die geknickte Weltlinie einen Unterschied macht kann ich dir noch sagen: die geknickte ⟩ Weltlinie entspricht einem Wechsel von einem Inertialsystem (unbeschleunigte Bewegung auf der Hinreise) in ein anderes (unbeschleunigte Bewegung auf der Rückreise - gleiche Geschwindigkeit aber Gegenrichtung).

Natürlich kann man jetzt wieder Fragen wieso das einen Unterschied macht. Nur da bin ich bei dem Punkt angekommen wo ich sagen muss: das ist halt einfach so. Aus der Mathe der SR ergibt es sich so, und man weiss dass es der Realität entspricht weil es vielfach getestet wurde. (Zumindest in Situationen wo man mir SR auskommt, weil Gravitation bei der Sache keine wichtige Rolle spielt. Ansonsten braucht man die AR wo das alles noch viel viel komplexer wird.)

Wenn du es genauer verstehen willst, wirst du dich näher mit der SR beschäftigen müssen als ich als Laie es dir erklären kann.

[Schlangenmensch]

@john-0 sagte in Zwei Uhren ...:

@EinNutzer0 sagte in Zwei Uhren ...:

Die Beschleunigung ist wurscht.

Nein! Wozu tippe ich hier Absätze aus einem Physiklehrbuch ab, wenn sie niemand durchliest? Die Beschleunigung ist entscheidend.

Ich habe jetzt kein Physikbuch hier, aber zumindest der entsprechende Artikel der Wikipedia spricht nur von Geschwindigkeit (https://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativitätstheorie#Zeitdilatation) Das ist doch auch der Witz an der Sache, beide Beobachter ruhen in ihrem Inertialsystem und bewegen sich relativ zueinander. Bei dem einsteinische Gedankenexperimen zur SRT fährt ein Zug mit fester Geschwindigkeit durch einen Bahnhof. Da gibt es erstmal keine Beschleunigung. Ein Beobachter ruht am Bahnsteig und der andere ruht auf dem Zug.

[hustbaer]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Begründung ist immer, dass einer sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegt, der andere nicht.

Wo ist das die Begründung, wer sagt das? Oder interpretierst du es nur hinein?

Nochmal: die Uhr die zu Hause bleibt bewegt sich auf einer geraden Weltlinie und die Weltlinie der anderen Uhr hat einen Knick. Diese Fakten treffen zu, egal welches Inertialsystem man wählt um die Weltlinien zu zeichnen. Die Steigungen (=Geschwindigkeiten) ändern sich, und das ganze Bild wird unterschiedlich gestaucht je nach Inertialsystems des Beobachters, aber die eine Weltlinie bleibt immer eine Gerade und die andere hat immer einen Knick.

[hustbaer]

@Schlangenmensch Und nochmal extra für dich:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Eigenzeit - letzter Absatz
und
https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
und speziell auch
https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Variante_ohne_Beschleunigungsphasen

[SeppJ]

@Schlangenmensch sagte in Zwei Uhren ...:

Das ist doch auch der Witz an der Sache, beide Beobachter ruhen in ihrem Inertialsystem und bewegen sich relativ zueinander.

Nein! Die umkehrende Uhr ruht eben nicht in ihrem (anfänglichen) Inertialsystem.

[Schlangenmensch]

@SeppJ Mir ging es jetzt erstmal nicht um das Zwillingsparadox, sonder nur initial um die relative Bewegung ohne Umkehr.

Ein Zug fährt durch einen Bahnhof mit der Geschwindigkeit − v {\displaystyle -v} -v. Auf dem Bahnsteig und im Zug befinden sich verschiedene Beobachter, deren Beobachtungen und Messungen verglichen werden sollen. Sie verfügen über Uhren und Maßstäbe sowie über Blitzlichter, mit denen Lichtsignale ausgetauscht werden können. Wir nennen das in Fahrtrichtung vordere Ende des Zuges „Zuganfang“, das andere nennen wir „Zugende“. Der Zuganfang erreicht zunächst jenes Ende des Bahnsteigs, das wir als das „hintere“ bezeichnen. Später kommt er am „vorderen“ Ende an.

Für den Zugpassagier sieht es so aus, als würde er ruhen und sich der Bahnsteig mit der Geschwindigkeit + v {\displaystyle +v} +v entgegen der Fahrtrichtung des Zuges bewegen. Nach dem Relativitätsprinzip ist seine Sichtweise genauso richtig wie die des Beobachters, der am Bahnhof steht. Beide Bezugssysteme sind Inertialsysteme und damit physikalisch gleichwertig.

https://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativitätstheorie#Einsteins_Gedankenexperiment

[SeppJ]

Das war die allererste Frage von biter ganz oben. Dieser Thread beweist die Theorie, dass das Universum eine geschlossene Kurve ist und sich alles unendlich wiederholt....