Schnittpunkt Arc und Strecke

[SoIntMan]

Guten Morgen,

seit 2 Tagen zerbreche ich mir den Kopf, auf der Suche der Lösung eines "vermutlich" einfachen Problems:

Den Schnittpunk(e) einer Strecke (P1,P2) und Arc(Center, Radius,PA,PB).

Nach recherche habe ich folgndes gefunden:
https://stackoverflow.com/questions/30006155/calculate-intersect-point-between-arc-and-line unabhängig davon dass ich ich bisher nicht nachgerechnet habe, funktioniert das hier auch nur, wenn die Strecke und das Arc segment sich "einmal" schneiden.

hier https://math.stackexchange.com/questions/1078578/how-to-find-coordinates-of-a-point-on-intersection-of-arc-and-line komm ich auf kein Ergebniss

https://stackoverflow.com/questions/32901198/check-line-and-arc-intersected-or-not diese anwort versteh ich nicht

Ich verlange nun nicht dass ihr mir das vorrechnet, aber vll. hat sich ja schonmal jemand von euch mit dem Problem beschäftig?

Vielen dank und sonnige Grüße

[Schlangenmensch]

@SoIntMan Wenn ich das Richtig sehe, ist das im Prinip jeweils Gleich/Einsetzen und Ausrechnen

Mein Ansatz wäre, Koordinatensystem verschieben, so dass der Kreis um den Mittelpunkt liegt, Geradengleichung nach x oder y Auflösen, in die Kreisgleichung einsetzten und quadratische Gleichung auflösen.

Das ist auch der Ansatz aus dem zweiten Link. Für welche Zahlen kommst du denn da auf keine Lösung?

Wenn du nur eine Strecke hast, musst du dann noch überprüfen ob die vlt gefundenen Schnittpunkte auch Teil der Strecke sind. Das gleiche gilt auch, wenn dich nur der Kreisbogen interessiert, für eben den.

Der dritte Link von dir macht das über die allgemeine Parameterform des Kreises, wenn ich das jetzt richtig sehe, vlt ist die Schreibweise einfacher zu verstehen:

$\begin{pmatrix} X \\ Y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_{0_g} \\ y_{0_g} \end{pmatrix} + t * \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_{0_k} \\ y_{0_k} \end{pmatrix} + r * \begin{pmatrix} cos(u) \\ sin(u) \end{pmatrix}$

[SoIntMan]

@Schlangenmensch sagte in Schnittpunkt Arc und Strecke:

@SoIntMan Wenn ich das Richtig sehe, ist das im Prinip jeweils Gleich/Einsetzen und Ausrechnen

Hi Schlangenmensch, danke für deine Hilfe. Da sag nochmal jemand, das was man in der Schule lernt braucht man nie wieder

ich hab sogar bissel code gefunden https://observablehq.com/@aallman/line-arc-intersection

da wird auch ne lineare und kreis gleich gleichgesetzt;) aber vll. is dein vorschlag eleganter;) danke dir