Verständnisproblem bei einfacher Formel

Ich habe Probleme, eine einfache Textaufgabe zu verstehen, weil ich das Ergebnis auch nicht (durch eine Umkehrrechnung) verifizieren kann.

Aufgabe

Ein Aktiendepot wird zusammen geführt. Person B hat daran 34 % Anteil. Inzwischen erhöht sich der Gesamtwert auf 1500 Euro und Person A möchte 200 Euro abheben. Wie ist der neue Anteil von B danach?

Dazu bräuchte ich die Formel... und die anderen 3 Fälle auch:

Sei der Wert w bekannt:
Person B zahlt Betrag X ein .
Person B hebt Betrag X ab .
Person A zahlt Betrag X ein .

Könnte jemand zu 100 % sagen, wie das gerechnet wird?

Und werft mir jetzt bitte nicht vor, dass das eine Kindergartenaufgabe sei ... es haben auch schon Ärzte versehentlich das falsche Bein amputiert.

Schlangenmensch

@NoIDE Einlage von Person a= 66% von 1500.
Neue Einlage von Person a = alte Einlage - 200.
Neuer Anteil von Person a = neue Einlage / 1300.
Neuer Anteil von Personen b = 1 - neuer Anteil Person A

Die anderen Fragen kriegst du jetzt selbst hin.

Ok, aber da ist ein Wert dabei, den ich nicht verstehe: das Teilen durch 1300.

990
990-200=790
790/1300=61 %
100-61=39 %

Weshalb wird mit 1300 gerechnet, und nicht mit 1500? 790/1500 wäre 52 % und das würde auch noch ein plausibler Wert sein.

wob

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Könnte jemand zu 100 % sagen, wie das gerechnet wird?

Du brauchst gar nicht zu rechnen. B möchte zwar Geld abheben, aber es steht nirgends, dass das auch passiert. Der neue Anteil, also nach dem Abheben-Wollen ist also gleich dem alten Anteil, weil Wille allein nichts ändert.

Die Antwort ist also 34%.

(also falls das eine Trickfrage ist)

Keine Fangfrage, eher schlecht formuliert von mir.

Also... A hat den Willen und die Absicht, 200 Euro abzuheben, und tut (oder veranlasst) dies in der Tat auch.

Ihr geht doch auch zur Bank und sagt, ich möchte Betrag X abheben, um Y zu kaufen... Oder sagt ihr: Geben sie mir sofort Betrag x? Bei einer Auktion genügt ja auch ein Finger- oder Handzeig, um eine neue Verpflichtung einzugehen.

Nochmal zurück zur Frage:
990/1500 wäre 76 % (mehr als vorher), das kann also ausgeschlossen werden. Aber 790/1500?
Wie wäre die Umkehrrechnung?

So, ich hab vollständige Induktion angewandt, und die Formel von @Schlangenmensch ist richtig, danke dafür.

(1-(Wert x Anteil_a - Abhebung_a)/(Wert - Abhebung_a))x100 = Anteil_b

Beispiel A 2/5 (0.4) und B 3/5 (0.6). Wert=5 und A hebt 1 ab:

Richtig: (1-(5 x 0.4 - 1)/(5 - 1))x100 = 75 % Anteil_b und 25 % Anteil_a

Falsch: (1-(5 x 0.4 - 1)/(5 ))x100 = 80 % Anteil_b (das wäre unlogisch)

Edit:

$100-\frac{100 * (Wert * Anteil\_a - Abhebung\_a)}{Wert - Abhebung\_a} = Anteil\_b$

wob

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

ich hab vollständige Induktion angewandt

???

@wob sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

ich hab vollständige Induktion angewandt

???

Bin von ganzzahligen Werten ausgegangen und hab mit den kleinstmöglichen Werten angefangen.

Schlangenmensch

@wob ich war auch verwundert, wollte aber nicht nachfragen.

Ich meinte das so:

Wert	Anteil A	Anteil B	Operation	Ergebnis A	Ergebnis B	Prozent B
5	1	4	A hebt 1 ab	0	4	100
5	2	3	A hebt 1,2 ab	1,0	3,3	75,100
5	3	2	A hebt 1,2,3 ab	2,1,0	2,2,2	50,66,100
5	4	1	A hebt 1,2,3,4 ab	3,2,1,0	1,1,1,1	25,33,50,100
5	1	4	B hebt 1,2,3,4 ab	usw.	usw.	usw.
5	2	3	B hebt 1,2,3 ab
5	3	2	B hebt 1,2 ab
5	4	1	B hebt 1 ab

Schlangenmensch

@NoIDE Unter vollständiger Induktion versteht man so was: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Vollständige_Induktion#Beispiele

Ich bin mir sicher, ihr wusstet was gemeint war... Für diese kleinen Werte ist das Ergebnis bekannt und man kann damit überprüfen, ob die Formel richtig ist oder nicht...

Wenn zwei Personen zehn Äpfel haben und die zweite Person davon 80% und die erste einen Apfel verschenkt, dann gibt es noch 9 Äpfel und die zweite Person hat davon 8/9 Äpfel.

Anhand des einfachen Beispiels kann man erkennen, ob eine Vermutung stimmt. Weiß nicht, wie man das in der Mathematik nennt.

hustbaer

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Anhand des einfachen Beispiels kann man erkennen, ob eine Vermutung stimmt. Weiß nicht, wie man das in der Mathematik nennt.

Falsch

@hustbaer sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Anhand des einfachen Beispiels kann man erkennen, ob eine Vermutung stimmt. Weiß nicht, wie man das in der Mathematik nennt.

Falsch

Bitte begründe doch etwas...

Leon0402

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

@hustbaer sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Anhand des einfachen Beispiels kann man erkennen, ob eine Vermutung stimmt. Weiß nicht, wie man das in der Mathematik nennt.

Falsch

Bitte begründe doch etwas...

https://www.ams.org/journals/bull/1966-72-06/S0002-9904-1966-11654-3/S0002-9904-1966-11654-3.pdf

Nur um mal ein Beispiel zu nennen.

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Anhand des einfachen Beispiels kann man erkennen, ob eine Vermutung stimmt. Weiß nicht, wie man das in der Mathematik nennt.

Das nennt man ausprobieren. Und das ist okay, um ein Gefühl zu bekommen oder vlt. in der Mittelstufe in der Schule. Aber an einem richtigen Beweis führt kein Weg vorbei wie z.B. oben genanntes Beispiel zeigt, wo man 1000 Beispiele finden kann, wo der angebliche Satz funktioniert, aber dann eben doch ein Beispiel, wo es doch nicht funktioniert.

Quiche Lorraine

@Leon0402 sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Das nennt man ausprobieren. Und das ist okay, um ein Gefühl zu bekommen oder vlt. in der Mittelstufe in der Schule. Aber an einem richtigen Beweis führt kein Weg vorbei wie z.B. oben genanntes Beispiel zeigt, wo man 1000 Beispiele finden kann, wo der angebliche Satz funktioniert, aber dann eben doch ein Beispiel, wo es doch nicht funktioniert.

Ein sehr schönes Beispiel liefert die Logistic Map.

$x(0) = 0.1$
$x(n+1) = r * x(n) * (1- x(n))$

Behauptung: Für alle r Werte zwischen 0 und 4 hat die Funktion (n > 100) einen Grenzwert.

Das Ganze kann man erfolgreich für alle $r$ Werte kleiner 2.9 testen. Liegt der $r$ Wert jedoch zwischen 3.0 und 3.4, so oszilliert die Funktion zwischen zwei Werten. Für alle größeren Werte kommt ein Mischmasch aus Chaos und Bifurkation heraus.

Danke für die angebrachten Beispiele.

Mhmm, also so kompliziert/komplex (und rekursiv...) war meine Formel oben doch nun auch nicht gewesen...

BTW:

@Quiche-Lorraine sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Für alle größeren Werte kommt ein Mischmasch aus Chaos und Bifurkation heraus.

Chaos wäre (im allgemeinen Sprachgebrauch) aber nicht deterministisch... Und es gibt doch keine nicht deterministischen Funktionen?

Kann aus Chaos eigentlich Ordnung (und umgekehrt) entstehen? Wahrscheinlich ist das eine philosophische Frage.

Hab gegoogelt. Was es nicht alles gibt: https://freimaurer-wiki.de/index.php/Traktat:_Ordo_ab_Chao

(Aber bitte nicht besorgt sein, ich bin nicht Mitglied einer Vereinigung oder Verschwörung... hab nur gelgentlich den Aluhut auf. Der Lauterbach ist sicher. )

Quiche Lorraine

@NoIDE sagte in Verständnisproblem bei einfacher Formel:

Chaos wäre (im allgemeinen Sprachgebrauch) aber nicht deterministisch... Und es gibt doch keine nicht deterministischen Funktionen?

Chaos heißt im ersten Moment nur dass gewisse Funktionen unter bestimmten Umständen nicht vorhersagbar sind. In vielen Fällen haben kleinere Änderungen große Auswirkungen, das Ergebnis weist eine hohe Entropie auf,...

Und solche Effekte tauchen schnell in der Natur auf: Ich liebe z.B. Blätterteig. Die Herstellung ist kompliziert. Man muss den Teig dünn ausrollen, kalte Butterscheiben drauflegen, den Teig falten, Teig vorsichtig dünn ausrollen, Teig kühlen. Und danach geht das Ganze wieder von vorne los. (Tourieren)

Wieviele Schichten hat ein Teig? Im ersten Tourier-Vorgang 2, danach 4, 8, 16, 32,... Die Anzahl der Schichten wächst exponentiell. Und nun macht einen speziellen Blätterteig mit fein gemahlenem Pfeffer. Wo landen die einzelnen Pfefferstücke? Dies ist die Frage der Bäcker-Transformation.

Auch die Logistic Map entstand durch eine Räuber-Beute Modellierung.

hustbaer

@NoIDE
Du kannst mit einem einfachen Beispiel prüfen ob deine Vermutung/dein Algorithmus/... stimmen könnte.
Du kannst damit aber nicht überprüfen ob es wirklich stimmt.