Abeitung von X hoch X
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Wer kann die Funktion f(x) = x hoch x ableiten. Diejenigen die es drauf haben sollten sich erst einmal zurückhalten
MfG
derMathematiker
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Soll das ein Frage oder ein Wettbewerb sein?
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derMathematiker schrieb:
Wer kann die Funktion f(x) = x hoch x ableiten. Diejenigen die es drauf haben sollten sich erst einmal zurückhalten
MfG
derMathematikerDu hast kein Intervall angegeben.
Auf [0,∞] ist das nichtmal stetig, also auch nicht differenzierbar.
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Frage, die zu beantworten wäre.
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geh davon aus, dass ein Intervall existiert in dem die Funktion stetig differenzierbar ist.
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x^x = exp(x*lnx)
=> (x^x)' = (x*lnx)' * exp(xlnx)
= (lnx + x*1/x) * exp(xlnx)
= (lnx + 1)*x^x?
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@Bashar
Diejenigen, die es drauf haben sollten sich etwas zurücknehmen.
Aber die Lösung ist auf jeden Fall richtig.
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Ich dachte du meintest mit "die es draufhaben" jene, die die Lösung kennen. Ich hab lediglich stumpf Differenzierungsregeln angewendet. Wär ja leicht unfair, wenn die Teilnahme nur denen erlaubt wär, die diese Regeln nicht kennen
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Aber aber, Bashar...
Wir wollen uns doch nicht, so bescheiden anstellen. Du hast es in ganz kurzer Zeit gelöst und kanntest den Trick mit x^x = exp(x*lnx). Also nicht so bescheiden sein...