Sinus, Cos von 45, 30, 60, 90° ohne TR ?
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45° ist leicht... aber die Frage nach 90° ist nicht ernst gemeint, oder?
Kann man sich aber sehr sehr gut merken mit folgender Regel:
sin 30° = 1/2 * wurzel(1) [ also 1/2 ] sin 45° = 1/2 * wurzel(2) sin 60° = 1/2 * wurzel(3) sin 90° = 1/2 * wurzel(4) [ also 1/2 * 2 = 1 ]Die Aufstellung der Tabelle für cos bleibt dem geneigten Leser zur Übung überlassen.
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mit 45° kann ichs mir jetzt selbsterklären aber 30,60,90 nicht ...
45 ist einfach :gleichschenkliges Dreick (90,45,45)
Seiten :
X, X, sqr(x²+x²)
x/sqr(x²+x²) =>
sqr(2x²) =>x+1/sqr(2)*x => 1/sqr(2)
aber öhm die andern nicht
sinus is das selbe
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see my post
Eigentlich gehört das ja ins Matheforum...
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Danke @ Marc++us, aber sorry, die werte habe ich hier, nur wie man druff kommt nicht....
doch die frage war ernst gemeint
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90° | Einheitskreis habe ich drinne
yop (:Ak=0
H=x (1 einheitskreis)x/0 = 0
fertig Cos stimmt heheaber bei Sinus ??
GK=x (1)
H= 01/0= error... hä ?
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Zu 30 und 60, zeichne mal ein halbes gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 1 auf und sieh dir die längen der Seiten an, dann erkennst du es. Bei 30:
Gegenkathete/Hypothenuse=(1/2)/1=1/2
Die Höhe im gleichseitigen Dreieck ist 1/2*√3:
Gegenkathete/Hypothenuse=(1/2√3)/1=1/2√3
Für 90, schau dir mal die Sinusfunktion an, die hat bei 90 ein Maximum sin(90)= 1.
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Sinus und Cosinus sind doch um PI/2 Phasenverschoben, oder?
Dann kannst du doch den Sinuswert vom Cosinuswert, und umgekehrt, ableiten. Dann wäre Cosinus(0) == Sinus(PI/2).
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um eine phase (und dann mitn vorzeichen aufpassen)...
aber ohne den anderen wert.....
sin vom winkel 0 (1/2)*sqrt(0)
sin vom winkel 15 (1/2)*sqrt(1)
sin vom winkel 30 (1/2)*sqrt(2)
sin vom winkel 45 (1/2)*sqrt(3)
sin vom winkel 60 (1/2)*sqrt(4)
sin vom winkel 90 (1/2)*sqrt(5)aber waaaarum ??
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@'ich: Deine Tabelle ist absoluter humbug, allein der Wert für sin(90) ist schonmal größer 1.
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Ich möchte vervollständigen
sin 0° = 1/2 * wurzel(0) [ also 0 ] sin 30° = 1/2 * wurzel(1) [ also 1/2 ] sin 45° = 1/2 * wurzel(2) sin 60° = 1/2 * wurzel(3) sin 90° = 1/2 * wurzel(4) [ also 1/2 * 2 = 1 ]