4. PQ-Formel und/oder quadratische Ergänzung!? Wozu??

PQ-Formel und/oder quadratische Ergänzung!? Wozu??

  • O

    MaSTaH schrieb:

    Hexa schrieb:

    Ich gebe solve(x²+x+1=0,x) in den TI 89 ein und dann habe ich meine x-Werte!

    Cool, und ich dachte immer die Gleichung hätte keine reellen Lösungen.

    Na und? Eine komplexe Zahl ist auch eine Lösung! Die modernen Taschenrechner können durchaus mit komplexen Zahlen rechnen. Eine komplexe Zahl ist auch ein
    x-Wert!

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  • H

    Nagut, war jetzt ein doofes Beispiel mit "x²+x+1". Der TI gibt mir false aus -> Es gibt halt keine Nullstellen bei dieser Funktion. (:

    cu
    Hexa

    0
  • W

    Das meinte ich damit. Hatte mal denselben Taschenrechner (leider puttemacht) 😉 . Und das komplexe Lösungen auch Lösungen sind ist mir klar. Bringt einem nur nix wenn der Taschenrechner nicht damit umgehen kann. Muss man wohl oder übel Hand anlegen oder nen neuen Taschenrechner kaufen.

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  • L

    Mein TI 92+ kann das! 😃 😃 😃
    Der kommt auch auf komplexe Lösungen

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  • C

    lustig schrieb:

    Mein TI 92+ kann das! 😃 😃 😃
    Der kommt auch auf komplexe Lösungen

    Boahh, mal einer, dem es nicht zu blöd ist einen Obstkiste mit sich rumzuschleppen
    (Brotkiste ist als Begriff ja leider schon geschützt 😃 😃 😃 😃 )

    Der TI-89 ist durchaus in der Lage x²+x+1=0 aufzulösen man muß halt nur wissen wie es geht 🕶

    grüße

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  • O

    Hexa schrieb:

    Nagut, war jetzt ein doofes Beispiel mit "x²+x+1". Der TI gibt mir false aus -> Es gibt halt keine Nullstellen bei dieser Funktion. (:

    cu
    Hexa

    Versuchsmal mit der Gebrauchsanweisung. 😉

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  • W

    Jester schrieb:

    Was übrigens nur daran liegt, daß in einem Stellenwert-System eine Zahl im Prinzip ein Polynom ist.

    Das ist Quatsch, und das weißt du. Du meintest wohl eher "Auswertung eines Polynoms".

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  • W

    Con@n schrieb:

    Der TI-89 ist durchaus in der Lage x²+x+1=0 aufzulösen man muß halt nur wissen wie es geht 🕶

    Na dann war ich wohl damals noch zu dumm dazu. Ich habe den mal von jemandem sehr spottgünstig gebraucht (ohne Anleitung *g*) bekommen als ich einen neuen Taschenrechner brauchte. Naja auf jeden Fall ist mir das Ding vor längerer Zeit kaputt gegangen. Schade eigentlich.

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  • A

    Online schrieb:

    du stellst deine Koeffiziententabelle auf und führst berechnest das Schema mit irgendeiner Zahl die du für x einsetzen würdest. Ist die Summe des Schemas 0 so hast du eine Nullstelle gefunden.

    Das wusste ich schon, aber das ist doch kein Verfahren um eine Nullstelle zu raten, sondern um zu überprüfen ob man richtig geraten hat und die Nullstelle gleich abzuspalten.
    Ich dachte jetzt da gibt es den genialen Trick 😞

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  • J

    WebFritzi schrieb:

    Das ist Quatsch, und das weißt du. Du meintest wohl eher "Auswertung eines Polynoms".

    Das kommt auf den jeweils zu Grunde gelegten Begriff von Polynom an. 😉

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  • O

    asmodis schrieb:

    Online schrieb:

    du stellst deine Koeffiziententabelle auf und führst berechnest das Schema mit irgendeiner Zahl die du für x einsetzen würdest. Ist die Summe des Schemas 0 so hast du eine Nullstelle gefunden.

    Das wusste ich schon, aber das ist doch kein Verfahren um eine Nullstelle zu raten, sondern um zu überprüfen ob man richtig geraten hat und die Nullstelle gleich abzuspalten.
    Ich dachte jetzt da gibt es den genialen Trick 😞

    Wie erräts du denn die Nullstellen ohne den Taschenrechner zu benutzen? Für Übungsaufgaben die ganze Zahlen als Nullstellen haben, benutze ich immer das H-Schema weil es einfach schnell geht. Voraussetzung ist natürlich das man keine Schwierigkeiten mit kopfrechnen hat.
    Übrigens benutze ich die Polynomdivision zum abspalten.

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  • W

    Jester schrieb:

    Das kommt auf den jeweils zu Grunde gelegten Begriff von Polynom an. 😉

    Wie willst du denn ein Polynom definieren, so dass deine Aussage wahr ist?

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  • A

    Online schrieb:

    Wie erräts du denn die Nullstellen ohne den Taschenrechner zu benutzen? Für Übungsaufgaben die ganze Zahlen als Nullstellen haben, benutze ich immer das H-Schema weil es einfach schnell geht. Voraussetzung ist natürlich das man keine Schwierigkeiten mit kopfrechnen hat.
    Übrigens benutze ich die Polynomdivision zum abspalten.

    Klar, man kann nur ganzzahlige Lösungen raten, aber wenn du schon Hornerschema machst, dann hast du den Linearfaktor schon abgespalten.
    BSP: x3-6x2+11x-6
    Errate Nullstelle x=3
    Überprüfe mit Hornerschema:

    1|-6|11|-6
0| 3|-9| 6
1|-3| 2| 0

    Die Zahlen in der letzten Zeile ohne Null sind die Koeffizienten des Polynoms vom Grad 2, das bei Polynomdivision mit der Nullstelle rauskommt -->
    (x3-6x2+11x-6) / (x-3)=x^2-3x+2

    Du kannst dir, wenn du mit Hornerschema nach Nullstellen suchst, die anschließende Polynomdivision also sparen.

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  • O

    oh, wieder was dazugelernt

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