Negative Wurzel reell annähern?

[Mis2com]

Hi,

geht nicht eigentlich Folgendes:

sqrt(-9) = sqrt(-1) * sqrt(9)
sqrt(-1) * 3
sqrt(-0,1) * sqrt(10) * 3
sqrt(-0,1) * 3,16 * 3
sqrt(-0,01) * sqrt(10) * 3,16 * 3

Also:
$\sqrt{-9} = \sqrt{(-(0,1^\infty))} * 3,16^\infty * 3$
Hm...

Bringt einem leider nichs X'D

[Marc++us]

Eine sehr trickreiche Idee, muß ich sagen. Aber wie Du gesagt hast, bringt nichts. Denn Dein Problem ist, daß Du ja z.B. sqrt(-0.000001) behälst, und das ist wiederum sqrt(0.000001) * sqrt(-1)...

Diese Näherung kann nicht funktionieren, weil die imaginären Zahlen nicht in der reellen Zahlenachse liegen. Daher bringen Dir reelle Annäherungen gar nichts.

Du kennst den Zahlenstrahl - von -oo bis oo. Auf dem liegen die reellen Zahlen. Jetzt nimmst Du eine zweite Achse, legst die beim Nullpunkt an, senkrecht dazu, (also wie die Y-Achse an der X-Achse) - und auf diesem Zahlenstrahl liegen nun alle imaginären Zahlen.

Quasi "senkrecht".

[Mis2com]

Ja, kenn ich, schon mal gesehen ^^
Ist mir nur gerade in den Kopf gesprungen, bringt aber nix, weil i ja beispielsweise 0 sein könnte und alles wäre 0 oder -1 und die riesige Zahl wäre negativ.
Also könnte es alles sien, aber i ist ja keine reelle Zahl, also ist es eh egal. ^^

[Taurin]

Mis2com schrieb:

Also könnte es alles sien, aber i ist ja keine reelle Zahl, also ist es eh egal.

Nö, i könnte nicht alles sein. Die Zahl i ist (genau wie alle anderen Zahlen)
wohl definiert mit i^2 = -1. Sie hat bloß keinen Zahlenwert im herkömmlichen
Sinne - deswegen wurde sie ursprünglich imaginär genannt. Ob diese Bennung so
zutreffend ist, kann man sich sicher streiten.
Vergleich das mal mit den Anfängen der Mathematik. Die Mathematiker vor laaaanger
Zeit haben sich auch gesträubt, die 0 als Zahl anzusehen, oder die negativen
Zahlen einzuführen.

[Mis2com]

jo, Kommazahlen dürften da wohl leichter gewesen sein.

[WebFritzi]

Taurin schrieb:

Die Zahl i ist (genau wie alle anderen Zahlen)
wohl definiert mit i^2 = -1.

Erstens wird "wohldefiniert" zusammengeschrieben, und zweitens ist i so nicht wohldefiniert, denn (-i)^2 = i^2 = -1. i ist definiert als (0,1).

[Mis2com]

Hm, wenn i^2 = (-i)^2 = -1 dann (0, 1)(0, 1) = (0, -1)(0, -1) = (-1, 0)

Interessant

[WebFritzi]

So ist es!

[Taurin]

WebFritzi schrieb:

Erstens wird "wohldefiniert" zusammengeschrieben, und zweitens ist i so nicht wohldefiniert, denn (-i)^2 = i^2 = -1. i ist definiert als (0,1).

ok, war ein schnellschuss