3. umkehrfunktion vom tangenz tan^-1 ??

umkehrfunktion vom tangenz tan^-1 ??

  • L

    hi

    es gibt ja die tan()-funktion, mit der ich den tangenz ausrechnen kann. so z.B.:

    float x = tan(M_PI);
// x == 0

    aber wenn ich jetzt den funktionswert hab und dann den winkel dazu haben möchte, wie mach ich das dann ?
    in der mathematik (und auf meinem taschenrechner) gibt es die funktion tan^-1 . aber wie schreib ich das in c++ ?

    float x = tan_hoch_minus_eins(0);
// x == M_PI

    lw

    0
  • H

    atan()

    0
  • W

    atan(). Man sagt aber afaik nicht Tangens hoch minus 1, weil das leicht mit dem Kehrwert verwechselt wird, womit es aber nichts zu tun hat.

    EDIT: Zu langsam

    0
  • L

    danke 🙂

    0
  • M

    Würde man das Ergebnis von tan ^-1 machen, wäre es aber der Kehrwert, ^-1 ist also die falsche Bezeichnung, atan ist eine Abkürzung für Arcus Tangenz.

    0
  • W

    Nope, es ist eine gebräuchliche, wenn auch verwirrende Bezeichnung.

    f−1f^{-1} bezeichnet man als Umkehrfunktion zu eine Funktion ff.

    0
  • O

    Man spricht es aber trotzdem/deswegen "oben minus 1" aus, nicht "hoch minus eins". Jedenfalls hat uns das unser aktueller Mathelehrer erklärt...

    Und es heißt TangenS 🙄

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  • W

    operator void schrieb:

    Man spricht es aber trotzdem/deswegen "oben minus 1" aus, nicht "hoch minus eins". Jedenfalls hat uns das unser aktueller Mathelehrer erklärt...

    Also ich kenne es nur als "Tangens invers", "arcus Tangens" oder "Umkehrtangens". Ich finde "Tangens hoch minus eins" hört sich falsch an (obwohl das viele sagen) und "Tangens oben minus eins" hab ich noch nie gehört. Klingt auch irgendwie komisch.

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  • ?

    Hallo,

    also die Schreibweise f-1 sowie auch die Aussprache "f hoch minus eins" ist (auch) korrekt, denn damit wird angedeutet, daß es sich um das "inverse Element" zu f handelt. Man kann nämlich einen Operator, nennen wir ihn "*", definieren, der die Hintereinander-Ausführung zweier Funktionen kennzeichnet:

    f * f-1 = e (e ist das "neutrale Element", bei Funktionen x->f(x) wäre das die Funktion, die x auf sich selbst abbildet (x->f(x) = x) )

    Deswegen ist die Aussprache "f hoch minus eins" hier genauso korrekt, wie man auch im Falle zweier Zahlen a:

    a * a-1 = 1

    hier "a hoch minus 1" sagt (a-1 ist das Inverse zu a)

    "f oben -1" ist sicher nicht korrekt, aber macht immerhin klar, daß es nicht um den Kehrwert der Funktion geht. Allerdings ist aus dem Kontext heraus klar, daß f-1 nicht der Kehrwert sein kann, man muß dann schon (f(x))-1 schreiben.

    Korrekt ist auch "f invers" oder "Inverse zu f" oder "Umkehrfunktion zu f"

    Die Schreibweise sollte andeuten, was gemeint ist:

    f-1 (oder f-1(x)): die Inverse, aber

    f(x)-1 (oder (f(x))-1): der Kehrwert

    Ich kann mir gut vorstellen, daß die Schreibweisen von manchen Lehrern/Dozenten trotzdem gemischt werden, und man nur aus dem Kontext erkennen kann, daß es um die Umkehrfunktion und nicht um den Kehrwert geht (es genügt ja schon, wenn man einmal die Funktionsklammern mit dem x vergißt)

    MfG

    0
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