Shading Correction

[July]

hallo,

ich versuche mich gerade an der shading correction (Korrektur bei Bildern mit Grauwerten) von Likar und verstehe mal wieder die Mathematik nicht.

(http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers/cs/19768/http:zSzzSzbiprog.fe.uni-lj.sizSzbostjanlzSzjmi669.pdf/likar99retrospective.pdf)

Folgende Formeln sind gegeben:

{a_o,m_o} = arg min (a,m) { H( (N(x,y) - S_a(x,y)) / S_m(x,y)}

Soweit ist mir alles klar. Ich suche also nach der minimalen Entropie (H(...)) in abhängigkeit der Parameter a und m. N(x,y) ist der Grauwert an der Stelle x,y und Sa / Sm sind quasi die Korrektur.

Allerdings machen mir diese Schwierigkeiten. Sie sind wie folgt angegeben:

S_a(x,y)= a₁x+a₂y+a₃xy+a₄(x²-W²/12)+a₅(y²-H²/12)

S_m(x,y)= 1+m₁x+m₂y+m₃xy+m₄(x²-W²/12)+m₅(y²-H²/12)

(W und H entsprechen Breite und Höhe des Bildes)

Tja, wenn ich mir aber mal die vereinfachte Variante als Funktion anschaue (also f(x,y) = x + y + xy + x² + y²) dann steigen die Funktionswerte mit steigendem x und y. Allredings kann ich mir nicht so recht vorstellen, dass die Position des Grauwertes überhaupt einen Einfluss auf die Korrektur haben sollte, geschweige denn einen so großen.
Auch hab ich keine Ahnung, wie a und m optimal belegt sein könnten, bzw. welche Kostellation eine günstige Ausgangsposition wäre... (?)
Irgendwie kommt da nur nonsens raus, wenn ich das versuche anzuwenden.

Hat jemand ne Ahnung, was ich vielleicht falsch mache???

[.b7f7]

das ist der Versuch den Einfluss des mit cos(Einfallswinkel)^4 (ich denke es war 4) auftretenden Intensitaetsabfall zum Rand des Bildes zu modelieren.
Meistens wird der Korrekturfaktor als Z-Flaeche abhaengig von x-Bild y-Bild gewaehlt, weil die Lage der optischen Achse nicht mehr bekannt ist.