4. Wer lügt?

Wer lügt?

  • ?

    Hallo, Hoffe es kann mir jemand bei diesem einfachen Logikbeispiel helfen sollte eigentlich nicht so schwer sein...

    Habe folgendes Beispiel das zu lösen gilt:

    Paul sagt, dass Max lügt. Max sagt, dass Hans lügt. Hans sagt, dass Paul und Max beide lügen. Wer lügt hier, wer sagt die Wahrheit.

    Mein Gefühl 🕶 sagt mir dass Max die Wahrheit sagt und die anderen nicht. Denn: Paul lügt schon mal denn er behauptet dass Max lügt was unsinnig ist denn dieser behauptet ja dass das was Hans sagt falsch ist. Paul müsste Max also zustimmen. Und Hans lügt denn er müsste ja eigentlich Paul recht geben der sagt das Hans lügt...

    Aber wie um Himmelswillen soll ich das mathematisch beweisen. Habe es irgendwie so versucht aber das wird falsch sein: 😞 😞 😞

    a = Paul sagt Wahrheit
    b = Max sagt Wahrheit
    c = Hans sagt Wahrheit

    also gilt dann folgendes:
    (a Λ nicht b) ν (b Λnicht c) ν (c Λ nicht a Λ nicht b)

    wenn ich jetzt eine Wahrheitstabelle aufstelle kommt Folgender Müll heraus:
    a b c Ergebnis
    0 0 0 0
    0 0 1 1
    0 1 0 1
    0 1 1 0
    1 0 0 1
    1 0 1 1
    1 1 0 1
    1 1 1 0

    ... Also Quatsch
    Wie geht das???

    0
  • W

    Wir nehmen an Paul sagt die Wahrheit. Dann lügt Max und Hans sagt deswegen die Wahrheit. Das würde bedeuten Paul und Max lügen beide. Also Widerspruch.

    Nehmen wir an Max sagt die Wahrheit. Dann lügt Hans und Paul und Max sagen beide die Wahrheit. Das bedeutet Max lügt, weil Paul ja die Wahrheit sagt. Noch ein Widerspruch.

    Nehmen wir nun mal an Hans sagt die Wahrheit. Dann würden Paul und Max lügen. Das bedeutet Max sagt die Wahrheit, weil Paul sagt er lügt. Aber das bedeutet Max hat Recht wenn er sagt, dass Paul lügt. Der dritte Widerspruch.

    Entweder habe ich mich gerade tierisch vertan oder das Rätsel ist unlösbar.

    0
  • A

    angenommen Paul sagt die Wahrheit => Max lügt => Hans sagt die Wahrheit => Paul lügt ist also ein Widerspruch, Paul kann nicht die Wahrheit gesagt haben.
    Du musst halt zeigen dass dein Ergebnis zu keinem Widerspruch führt alle anderen Ergebnisse aber schon.

    0
  • A

    @MaSTaH
    Wenn Max die Wahrheit sagt, dann lügt Hans d.h. mindestens einer von beiden ,Paul oder Max, lügt nicht. Da Max nicht lügt lügt Paul. Das ist kein Widerspruch.

    0
  • ?

    Aha verstehe. Ich muss nur zeigen dass kein Wiederspruch entsteht. 💡
    Wäre das Beispiel so mathematisch korrekt gelöst😕 :

    PAUL: P ↔ Nicht M
    MAX: M ↔ Nicht H
    HANS: H ↔ Nicht P Λ Nicht M

    Wenn HANS WAHRHEIT:
    gilt Nicht P Λ Nicht M
    → P ↔ M -> M (Wiederspruch M müsste lügen

    Wenn PAUL WAHRHEIT:
    gilt Nicht M
    M ↔ nicht H -> H gilt -> Nicht P müsste gelten = Wiederspruch

    Wenn MAX WAHRHEIT:
    M ↔ Nicht H
    H ↔ Nicht P Λ Nicht M
    -> Nicht H ↔ Nicht(Nicht P Λ Nicht M)
    -> P ν M = kein Wiederspruch

    kann man das so gelten lassen???

    0
  • W

    http://www.c-plusplus.net/forum/viewtopic.php?t=54661&highlight=paul

    0
  • A

    @x+x=2x
    genaugenommen müsste man auch noch den Fall das alle lügen betrachten

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  • W

    Abbadon schrieb:

    @MaSTaH
    Wenn Max die Wahrheit sagt, dann lügt Hans d.h. mindestens einer von beiden ,Paul oder Max, lügt nicht. Da Max nicht lügt lügt Paul. Das ist kein Widerspruch.

    Stimmt, wenn Hans lügt heißt es ja nur, dass mindestens einer von den beiden lügt.

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