Ebene bestimmen SCHNELL!!!

HI!
Wenn zwei Punkte A und A' mit bekannten Ortsvektoren eine Ebene festlegen, an der der Punkt A spiegelbildlich zu A' liegt, wie bekomme ich dann die Ebenengleichung?

danke

Bashar

$(\vec{x} - \frac{\vec{a}-\vec{a'}}{2})\cdot(\vec{a}-\vec{a'}) = 0$ oder so

lustig

Also wenn du A an der gesuchten Ebene spiegelst, dann entsteht A'? Dann würde ich sagen, dass AA' der Normalenvektor der Ebene ist. Der Mittelpunkt zwischen A und A' liegt in der Ebene. Ich nenne den Normalenvektor mal n. Dann ist die Normalform der Ebene: n₁x+n₂y+n₃z+D=0. Wenn du nun für x,y und z den Mittelpunkt einsetzt, kannst du noch D ausrechnen. Fertig.
Ach ja übrigens, jeder der hier postet, möchte das seine Frage möglichst SCHNELL!!! beantwortet wird.

cof

es gibt zwei Lösungen, da der Normalenvektor in den positiven oder negativen Halbraum zeigen kann.

WebFritzi

Es gibt unendlich viele Lösungen für eine Ebenengleichung, da alle Vielfache des Einheitsnormalenvektors zulässig sind. Es gibt aber nur eine Lösung für die Ebene. Klar?