Warum ist 1+1=2???
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etechniker schrieb:
Kanns du die Umformungen beweisen SG1 ?
Nein, das brauche ich nicht, da ich nur die Peano-Axiome verwendet habe. Siehe Gunnar.
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Irgendwer schrieb:
1 und 2 sind ja nur Symbole in einer Menge. Die könnten auch Apfel und Birne heissen, dann wär eben Apfel+Apfel=Birne.
Vorausgesetzt, dass "Apfel" und "Birne" auch nur Symbole sind. Ansonsten kommt da nur Kompot raus.
Nein, 2 Äpfel.
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SG1 schrieb:
Nein, das brauche ich nicht, da ich nur die Peano-Axiome verwendet habe. Siehe Gunnar.
Ja, aber du musst die Axiome nennen, die du voraussetzt. SOnst macht es keinen Sinn.
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vic32 schrieb:
Apfel+Apfel=Birne
Das stimmt aber nicht!! Hast du das vorher getestet?
Ja
enum{APFEL=1, BIRNE}; int main(void){ if(APFEL+APFEL==BIRNE) cout<<"Das muss wohl stimmen"<<endl; return 0; }
Stimmt!
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etechniker schrieb:
Ja, aber du musst die Axiome nennen, die du voraussetzt. SOnst macht es keinen Sinn.
Ich dachte, das ist beim Begriff "natuerliche Zahlen" schon mit drin. Oder gibts noch ein anderes bekanntes(!) Axiomensystem, auf dem man die natuerlichen Zahlen aufbauen kann? Aber formal hast Du wohl Recht.
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Die Peano Axiome bestehen bei mir aus 5 Axiomen. Das Symbol + wird dort nicht definiert. Du hast also weiterhin noch die Definition von + verwendet.
MfG Jester
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WebFritzi schrieb:
Irgendwer schrieb:
1 und 2 sind ja nur Symbole in einer Menge. Die könnten auch Apfel und Birne heissen, dann wär eben Apfel+Apfel=Birne.
Vorausgesetzt, dass "Apfel" und "Birne" auch nur Symbole sind. Ansonsten kommt da nur Kompot raus.
Nein, 2 Äpfel.
Nein den im Fall oben stellt "Birne" 2"Äpfel" dar. Kannst auch einface Birne mit a und Apfel mit b ersetzen dann erhällst du:
a+a=b
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SG1 schrieb:
Ich dachte, das ist beim Begriff "natuerliche Zahlen" schon mit drin. Oder gibts noch ein anderes bekanntes(!) Axiomensystem, auf dem man die natuerlichen Zahlen aufbauen kann? Aber formal hast Du wohl Recht.
Dazu folgendes Zitat:
"Natuerliche Zahlen sind von Gott gegeben, alles weitere kommt vom Menschen."Weiss nicht mehr von wem das ist, soll aber heissen das die Analysis
i.A. die natürlichen Zahlen als gegeben voraussetzt.Jockel
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wieso ist 1+1=2?
ok,
a=1
a+a=2a->2*1->2
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Das Gespräch erinnert mich an die HP von meinem Mathelehrer: http://www.geocities.com/athens/delphi/8233/pape.htm klick da im Index mal auf "2x2=4"