rausbekommen um wieviel grad ein punkt gedreht wurde
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welchen wert soll ich denn dafür benutzen?
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Wie welchen Wert? Du hast doch den Vektor, oder?
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ja, ich hab nen vector.
die frage war, wenn ich einen bsp punkt hab mit den coords 1/0/0 den um eine beliebige gradzahl drehe,und ich weis selber nicht, um wieviel grad der punkt gedreht wurde,aber ich muss eindeutig herausbekommen, um wieviel grad der punkt nun gedreht wurde,wie mach ich das?und ein skalarprodukt multipliziert den vector mit einer zahl, und die frage war, was für eine zahl das sein muss.
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otze schrieb:
und ein skalarprodukt multipliziert den vector mit einer zahl
Nein. Mit dem Skalarprodukt ("Das skalare Produkt zweier Vektoren") werden zwei Vektoren miteinander multipliziert.
Wenn du 2 Vektoren hast, v1 und v2, kannst du die wie folgt multiplizieren:v1(x1,y1,z1)*v2(x2,y2,z2)=x1*x2+y1*y2+z1*z2
und das ist nun gleich
=|v1|*|v2|*cos(alpha)
|v1| ist die länge von v1, |v2| die von v2. Wenn du also für v1 den Punkt vor der Drehung nimmst und für v2 den nach der Drehung, kannst du mit dem Skalarprodukt den Winkel alpha (um den gedreht wurde) ausrechnen. Dazu musst du nur das Skalarprodukt durch die länge der beiden Vektoren drehen (oder die beiden vorher normalisieren), das ist dann gleich cos(alpha).
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Du kannst nicht eindeutig herausfinden um wieviel grad der Punkt um die 3 Achsen gedreht wurde, jedenfalls nicht in |R^3. Z.b. wenn der Punkt sich im Ursprung befindet, dann kannst du drehen wie du willst, er bleibt im Ursprung. Und wenn er sich nicht im Ursprung befindet kannst du mit den 3 rotationen genau die Punkte erreichen die den gleichen abstand zum Ursprung haben wie der ursprüngliche Punkt, die erreichst du aber bereits alle mit 2 Rotationen.
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@lustig ich versuch mir das mal grad vorzustellen...
wenn ich den winkel alpha dann ausgerechnet habe, für welche achsen ist dieser wert dann gültig? für alle 3? für 2? oder nur für eine achse?oder ist das sozusagen nur ein "durchschnittswert?wenn nur für eine Achse, wie bekommt man den andren bzw die beiden anderen achsenwerte annäherungsweise raus?
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der winkel bei rotation um OP1 x OP2 (Kreuzprodukt) ist eine Quaternion rotaion
und eine eindeutige Drehung im R³ bekommst du wenn dir
1. klar ist in welcher Abfolge dum um welche Achse drehen möchtest
2. ob du nur positive Drehungen zulässt oder ummer die kürzeste Drehung möchtest
http://www.j3d.org/matrix_faq/matrfaq_1.21.html
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Abbadon schrieb:
Du kannst nicht eindeutig herausfinden um wieviel grad der Punkt um die 3 Achsen gedreht wurde, jedenfalls nicht in |R^3. Z.b. wenn der Punkt sich im Ursprung befindet, dann kannst du drehen wie du willst, er bleibt im Ursprung.
Macht auch ungeheuer viel Sinn den Winkel des Nullvektors zu einer K-Achse zu berechnen :p .
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Das macht nicht nur keinen Sinn, das geht garnicht.
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R*0=0 geht doch
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dieser winkel alpha bezieht sich auf die achse, die durch den ursprung geht und senkrecht zu einer ebene ist, die durch die beiden ortsvektoren der punkte aufgespannt wird.