Matrizen und kryptographie

Hi,

wir haben heute in Mathe das Thema matrizen angesprochen
auf die Frage wofür die gut sein Können (neben Spieleprogrammierung)
Sagte mein Lehrer direkt:
Kryptographie (also Verschlüsselung)

Nun, jetzt bin ich die ganze Zeit am überlegen....

Wie kann man z.B. sowas:

char* text = "Hallo!";

mit Matrizen z.B. einer 4x4 kryptographieren bzw. dekryptographien?

Ich komm net hinter...

b7f7

ich kenn nur

string := [H,a,l,l,o, ,w,e,l,t, , , , , , ]
[H,a,l,l]
[o, ,w,e]
[l,t, , ]
[ , , , ]

transponieren

[H,o,l, ]
[a, ,t, ]
[l,w, , ]
[l,e, , ]
string := [H,o,l, ,a, ,t, ,l,w, , ,l,e, , ]

ist das die einzigste möglichkeit? Wenn ja, kann man matrizen ja für Kryptographie knicken! Oder gibts noch andere Verfahren?

*** schrieb:

ist das die einzigste möglichkeit?

Ja, das ist die Einzige Möglichkeit !

Du Esel !

Natürlich gibt es noch zahlreiche andere Anwendungen der Matritzenrechnung... Ist schon komisch, dass der Leher als erstes auf sowas ausgefallenes kommt...

Walli

DrKlug schrieb:

Natürlich gibt es noch zahlreiche andere Anwendungen der Matritzenrechnung... Ist schon komisch, dass der Leher als erstes auf sowas ausgefallenes kommt...

Ich kann mich dunkel erinnern, dass unser Lehrer damals nach der Einführung von Matrizen eine Aufgabe in dieser Art gestellt hatte. Allerdings war unsere Verschlüsselung etwas ausgeklügelter als bloßes transponieren .

@MaSTaH
Bitte sag mir wie! Bitte sags mir! Bitte Zeig mir möglichkeiten dafür

asmodis

Wie wärs damit:

Matrizen definieren Lineare Abbildungen.
Sei A eine (n x n) Matrix mit Rang(A)=n ==> A ist invertierbar
Sei iA die Inverse zu A.

Wir können jedes n-Zeichen lange Textstück als Vektor interpretieren, wobei die Buchstaben durch Zahlen codiert werden
z.B.: (a,b,c,d,e)=(1,2,3,4,5)
Sei x=(x_1,...,x_n) ein n-Zeichen langes Wort und c := A*x.
c ist nun das codierte Wort. Um nun den Klartext wieder zu bekommen rechnet man einfach iA*c = iA*A*x=E_n*x=x. (E_n ist die Einheitsmatrixmit n Zeilen/Spalten)

Das ist mir grad so eingefallen, also keine Garantie für Richtigkeit.

Ich könnte mir vorstellen, dass zu große Zahlen ein Problem darstellen könnten