Wie integriere ich sowas?

[G4M3M4St3R]

Hallo!
wie löse ich folgendes Integral?
$\int \frac{3x^2 -3}{x^3+x}$

wenn ich $x^3+x$ substituiere, komme ich auch nicht weiter.

schonmal danke im voraus

[fubar]

Mit Partialbruchzerlegung:
$\frac{3x^2 -3}{x^3+x} = \frac {6x}{x^2+1}-\frac 3 x$

[G4M3M4St3R]

Hallo,
wie kommst du auf die 6x? Ich bin schon etwas eingerostet was die Partialbruchzerlegung angeht.

Grüße

[fubar]

Ansatz: \ \frac{3x^2 -3}{x^3+x} = \frac {Ax+B}{x^2+1} + \frac C x \\ = \frac{(A+C)x^2+Bx+C}{x^3+x} \par Koeffizientevergleich \Rightarrow A=6, \ B=0, \ C=-3

[G4M3M4St3R]

danke, habe vergessen das der Ansatz bei einer komplexen Nullstelle
$\frac{Ax+B}{x^2+px+p}$ ist