Block beim Ableiten: 2^x
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Es gibt auch eine Regel, wie man solche Dinge ableitet. Es nennt sich logarithmisches Ableiten.
f(x)=2^x
F(x)=ln(2^x)=x*ln(2)F(x) ist ln(f(x)). Das hat den Vorteil, dass du den Exponent "rausholen" kannst.
Für die Ableitung f'(x) gilt:f'(x)=f(x)F'(x)
f'(x)=2^xln(2)Ich habe vergessen wieso man das so machen darf, aber es funktioniert auf jeden Fall
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dEUs schrieb:
Ich hatte noch garkeine e-Funktionen *g*
Wieso nicht? Bei uns war das Stoff 9., Ableiten 11. IMHO ist doch Ableiten nur halb so schön ohne (e^x)' = e^x
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Wie habt ihr die e-Funktion denn in der 9. Klasse definiert?
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Wir hatten auch e-Funktionen in der 9. Klasse. Benötigt man ja für Wachstums- und Fallaufgaben.
MfG SideWinder
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differentialrechnung ohne exponentialfunktionen ist ja wie döner ohne kebap. meinst du das ernst das ihr das noch nicht hattet?
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Ne, wir hatten noch keine e-Funktionen ... In der 9ten? Garantiert nicht!
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Wenn ich mich recht erinner, dann hatten wir sowas auch erst in der 11. Und da hätten wir es fast auch nicht gemacht, dann wären wir tatsächlich das erste Mal in der 12. (in Physik!!) damit in Berührung gekommen.
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SG1 schrieb:
Wie habt ihr die e-Funktion denn in der 9. Klasse definiert?
Ich hab jetzt bedauerlicherweise keine Aufzeichnungen mehr davon
Ich glaube mich zu erinnern, dass mit den Logarithmen zusammen auch der natürliche Logarithmus eingeführt wurde, und damit e.
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Kam bei uns auch erst deutlich später. So in der 11 oder so.
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Am einfachsten ist es für dich wahrscheinlich, wenn du den Quotienten auflöst und als 2 x^-1 schreibst, dann kannst du ganz normal ableiten und kommst auf
-2 / x²
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Wie kommst du von 2^x auf 2*x^-1 ??
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Kommt man gar nicht. Denn 2^x != 2*x^(-1). Lass dich nicht verwirren