Parabel - ab wann ist eine Gerade eine Sekante, Tangente oder Passante ? wie berrechne ich das?

[C++ Forumbot]

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[Bashar]

Ich meinte das so. Zuerst gleichsetzen:
$mx-9=x^2+2x-8$

$0=x^2+(2-m)x+1$

Dann lösen.
$x=\frac{m-2}{2}\pm\sqrt{\frac{(m-2)^2}{4}-1}$

Jede Lösung ist die x-Koordinate eines Schnittpunktes. 0 Schnittpunkte zeigen eine Passante an, 1 "Schnittpunkt" eine Tangente, 2 Schnittpunkte eine Sekante.

[Ranus.net]

// Doppelpost
geht unten weiter ^^

[Ranus.net]

hi, danke :), schau ich mir gleich an - muss kurz noch weg - ahm schrieb eigntl nur wegen den nullstellen - *fg* sorry, hab da nicht nachgedacht, das waren die schnittstellen mit einer gerade laaa ;)... nullstellen sind natürlich -4 und 2

sooo danke ich gucks mir gleich an

aber warum -> $x=\frac{m-2}{2}\pm\sqrt{\frac{(m-2)^2}{4}-1}$

is die pq net so

p/2 +- wurzel((p/2)² -1)
warum da (p/4)² ??

[Bashar]

Naja richtig lesen musst du schon noch selbst. Tip: Guck mal, was genau da quadriert wird.

[Ranus.net]

uups sorry, war nur schnell überlesen

[Ranus.net]

oki

kann man das irgendwie anders regeln aussa ausprobieren ?

bye bye

- hm tieftsten / weitesten punkt berechnen und dann andersrum hmm nee:-/

[Bashar]

Ranus.net schrieb:

kann man das irgendwie anders regeln aussa ausprobieren ?

Ja. Bitte selbst Gehirn einschalten.

[Ranus.net]

hmm tipp ?

[Bashar]

Ich hatte bereits geschrieben, was die Bedingung für eine Passante ist. Denke mal darüber nach, woran man erkennt, dass eine quadratische Gleichung keine Lösung hat. Stelle diese Bedingung als Ungleichung dar. Löse sie nach m auf. Fallunterscheidung beachten.

[WebFritzi]

@Bashar: Es muss trotzdem $2-m$ in der p-q-Formel sein.

[Bashar]

Nö.

[camper]

jede gerade der form x = c (also mit unendlicher steigung) hat auch nur einen schnittpunkt mit der parabel, ist aber keine tangente. allerdings weiss ich nicht ob das jetzt im zusammenhang mit der aufgabe relevant ist, es sei hier nur der vollständigkeit halber erwähnt.

[Bashar]

Richtig, die läßt sich aber nicht durch y=mx+n darstellen.

[WebFritzi]

Achso, da steht dann wohl in der p-q-Formel zuerst $-\frac{p}{2}$... Sorry, ist mir entfallen.

[Ranus.net]

njo hab mich gestern nimma drangegeben ... aber hab heut morgn nochma nachgedacht und innerhalb von 1min niedergeschrieben

- hätte einfahch mal nachdenken solln *grmnl*

trotzdem thx

byebye