In welche Richtung zeigt der Normalenvektor?
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Hallo!
Ein Normalenvektor kann ja immer in zwei Richtungen zeigen (im R3). Aber woher
weiß ich jetzt, in welche er zeigt? Ich meine mich noch erinnern zu können,
dass man dafür eine der Hand-Regeln nutzen kann. Aber war es die Rechte oder
Linke? Und welchen Finger für welchen Vektor?Oder doch ganz anders?
Bedank mich schon mal
MfG,
EnERgYzEr
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Macht man mit der rechten Hand.
Aber ich wüsste nicht, wo die Richtung so entscheidend ist.
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Danke! Hab mich halbwegs totgegoogelt und dazu nichts gefunden...
Daraus schließe ich mal, dass bei der Abstands-Berechnung Punkt-Ebene per
d=(punkt_vektor-ebene_stütz_vektor)*n0 [*=Punkt-Produkt]
das Ergebnis positiv ausfällt, wenn n0 in Richtung des Punktes zeigt und sonst
negativ, oder? Brauche das für eine 3D-AnwendungAber Danke schon mal!
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Der Abstand ist immer positiv
Das Vorzeichen dass du erhälst gibt dir ein Hinweis zur Lage von Punkt und Ebene bezüglich des Koordinatenursprungs
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Griffin schrieb:
Der Abstand ist immer positiv
Das Vorzeichen dass du erhälst gibt dir ein Hinweis zur Lage von Punkt und Ebene bezüglich des KoordinatenursprungsMist... Aber es muss doch eine Möglichkeit geben, wie ich heraus finden kann,
auf welcher Seite (bzgl. des Normalenvektors) der Ebene der Punkt ist, oder
nicht?
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Der Abstand ist zwar immer positiv, aber das kommt nur dadurch zustande, daß man in die Formel zur Abstandsberechnung nen Betrag rein macht. Läßt man den weg kann man in der Tat anhand des Vorzeichens auf die Lage des Punktes schließen. Wie bereits gesagt wurd heißt positiv in Richtung des NV, negativ auf der anderen Seite.
MfG Jester
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Du kannst das auch mit Hilfe der HNF(Hess'sche Normalform) einer Ebene herausfinden.
Eine weitere Möglichkeit wäre auch das Spatprodukt dreier Vektoren, aber das ist wahrscheinlich zu langsam.