Parabeln und Geraden!!!

[Lena]

Hallo, ich hab mal dringend ne Frage, ich komm mit meinen Matheaufgaben nicht klar ...
Aufgabe 1: Bestimmen sie die Gleichungen der Tangenten an die Parabel p, die parallel zu den gegebenen Geraden g verlaufen. Bestimmen sie die Koordinaten der Berührpunkte:
p: y²=3x, g: y= 1/2x

Aufgabe 2: Welche Parabel p: y²=2px berührt die Gerade g? Bestimmen sie die Koordinaten des Berührpunktes.
g: y=1/2x+8

wäre nett wenn mir jemand helfen könnte und erklärt wie das geht!!!
danke schonmal im vorraus... bye bye lena

[MamboKurt]

y²=3x ist keine parabel
y=3x² schon

[Jester]

zu 1) Wie kriegste die Steigung einer Tangenten an einer bestimmten Stelle?
Wie groß muß diese Steigung sein, damit sie zu einer gegebenen Geraden parallel ist?

2. was heißt berühren? Gleicher Punkt und gleiche Steigung!
   Alternativ bier: Doppelte Nullstelle haben.

Hoffe das genügt.

MfG Jester

[guyondrugs]

MamboKurt schrieb:

y²=3x ist keine parabel
y=3x² schon

Schwachsinn.
y^2 ist zwar keine Funktion, aber es ist eindeutig eine Parabel.

[otze]

@Lena ein ansatz:
p: y²=3x, g: y= 1/2x

für g1 und g2 müsste gelten:
g':y=1/2x+c

nach x auflösen...
x=2y+2c

für p:
y²-3x=0
einsetzen von g'
y²-6y-6c=0

pq formel...
y=3+-sqrt(9-6c)

was uns interessiert ist die determinante der pqformel
eine tangente haben wir genau dann, wenn 9-6c=0 ist, da dann die pqformel nur eine lösung hat
also:
9=6c
1,5=c

dh eine tangentengleichung heisst
g1: y=1/2x+1,5

auf die 2. tangente hab ich jetzt keine lust^^

[Lena]

lieben dank, nochmal... habt mir schon weiter geholfen!!