Bijektion
-
Hallo.. Ich bin zur Zeit in der Prüfungsvorbereitung und auf folgende Aufgabe gestoßen. Ich habe keine Ahnung, bitte helft mir.
a) Geben Sie eine Bijektion von A={x^2 + px + q = 0| p,q € R} auf B=C an. b) Geben Sie eine Bijektion von A=N auf B=2N x 3N an.Wobei das "€" für "Element von", das "R" für "reelle Zahlen", das "C" für "komplexe Zahlen" und das "N" für "natürliche Zahlen" stehen.
Danke für eure Hilfe!
-
a) Was ist B=C?
b) Bijektionen N --> kN sind trivial. Eine Bijektion N --> N x N liefert das erste Cantorsche Diagonalverfahren.
-
Das erste ist auch leicht. Du ordnest dem Polynom x^2+p*x+q den Wert p+i*q zu. Fertig.
Bijektion einfach noch nachrechnen.
Mit B=C ist glaube ich gemeint, daß B die komplexen Zahlen sein sollen. Die Bijektion soll also immer von A nach B gehen.
MfG Jester