e-Funktion
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Hi,
stehe gard irgendwie auf dem Schlauch. Wie bestimmt man rechnerisch(!!!) die Schnittpunkte der folgenden beiden Funktionen.
(Mir ist bewusst, dass die Lösungen 1 und 0 sein müssen (geschicktes Probieren), und dies die einzigen sind da, g(x) eine lineare Funktion ist -> max 2 Lösungen)f(x) = e^x
g(x) = (e-1)*x+1gruß
Verwirrter
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Verwirrter schrieb:
Wie bestimmt man rechnerisch(!!!) die Schnittpunkte der folgenden beiden Funktionen.
Es gibt kein Naturgesetz, das besagt, das jedes Problem analytisch lösbar sein muß.
(Mir ist bewusst, dass die Lösungen 1 und 0 sein müssen (geschicktes Probieren), und dies die einzigen sind da, g(x) eine lineare Funktion ist -> max 2 Lösungen)
Die Begründung ist nicht vollständig. Kann f(x)=10^-10 x mit g(x)=sin(x) nur zwei Schnittpunkte haben, weil f(x) ja linear ist?
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Es kann hier keine weiteren Schnittpunkte geben: Betrachte h(x) = f(x) - g(x) und dessen Extrema und Monotonieverhalten. Beachte: 0 < ln(e-1) < 1.
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Ja da aber f(x) streng monoton wachsend ist, kann die gerade g(x) max 2 sp mit f(x) haben. Es ging mir eigentlich nur um die analytische lösung, die es ja anscheinend nicht gibt.
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@Verwirrter:
Heißt das bei g(x) e hoch minus 1 oder (e-1) hoch x+1?
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michaelwitzik schrieb:
@Verwirrter:
Heißt das bei g(x) e hoch minus 1 oder (e-1) hoch x+1?
Also ich sehe da kein "hoch", sondern ein "mal".
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Hm, ok, war wohl eben etwas verwirrt
