endliche automaten - satz umkehrung - logik problem

[elise]

hallo

ein kurzes logikproblem meinerseits:

satz:**
jede durch endliche automaten erkennbare sprache ist regulär, also typ 3.**

kann ich beweisen und akzteptieren.

nun soll dies die umkehrung des satzes sein.

satz:**
eine sprache ist regluär genau dann, wenn sie von einem endlichen automaten erkannt wird.**

ich weiß, das beweise ich durch einen nichtdeterministischen automaten.

nur: ich verstehe nicht, dass das untere die umkehrung ? vom obigen sein soll.

thanks for kopferhellung in logik

[Bashar]

Der obere Satz ist formal eine Implikation: EAerkennbar => regulär.
Der untere ist eine Äquivalenz: regulär <=> EAerkennbar und enthält damit die Umkehrung (regulär => EAerkennbar)

[elise]

danke, jetzt versteh ich, die umkehrung bezog sich so.

ich habs falsch gedeutet.

thanks