Integral
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Hallo!
Ich verzweifel gerade an einem eigentlich einfachen Integral:
x / (a²-x²) dx
Meine Idee war a²-x² zu substituieren. Dann habe ich:
dx = -1 / (2x) dz
Wenn ich das in die Gleichung einsetze, ergibt das:
-0.5 * Integral(1/z) dz = -0.5 * ln(z) = -0.5 * ln(a²-x²)
Sieht ja ganz gut aus, ergibt aber leider abgeleitet nicht die Funktion da oben
Könnt ihr mir vielleicht helfen? Schon mal vielen Dank im Voraus!
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weiß jetzt nicht, obs toll ist, aber den nenner kann man als mittels binomischer formel als produkt schreiben. dann müßtest du halt partiell integrieren.
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scrub schrieb:
weiß jetzt nicht, obs toll ist, aber den nenner kann man als mittels binomischer formel als produkt schreiben. dann müßtest du halt partiell integrieren.
Stimmt, gute Idee
Wunder mich nur, dass der Ansatz da oben nicht funktioniert
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du hast recht, da ja die ableitung des nenners im zähler auftaucht, hätt ich wohl auch erst eine substitution probiert. aber egal, solange du richtig rechnest, kann dir keiner was. es sei denn, da stünde "berechnen sie mittels integration durch substitution", aber dann wüßtest du ja wieder, daß es auch so gehen muß. naja, egal.
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EnERgYzEr schrieb:
Wenn ich das in die Gleichung einsetze, ergibt das:
-0.5 * Integral(1/z) dz = -0.5 * ln(z) = -0.5 * ln(a²-x²)
Das ist richtig.
Sieht ja ganz gut aus, ergibt aber leider abgeleitet nicht die Funktion da oben
Hmpf? Einfach mal die Kettenregel ausprobiert und flutsch:
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Ach ja.... *Hand an Kopf klatsch* danke!