Kohomologiefrage

Kann mir jemand einen Beweis dafür sagen, dass die Torsionsuntergruppe von $$H^i(V,\mathbb{Z}_\ell)$$ für alle $$\ell$$ endlich ist?

Jester

Nicht, daß ich ne Ahnung von Kohmologietheorie hätte, aber möchtest Du nicht wenigstens noch die Bedeutung Deiner Symbole erläutern? Sonst läßt sich damit garnichts anfangen.

Aber ehrlich gesagt glaub ich nicht, daß Dir hier jemand weiterhelfen kann.

ist das nicht rein anschaulich bereits klar?

lookias

Definition:

Torsionsuntergruppe
In der Gruppentheorie ist die Torsionsuntergruppe einer abelschen Gruppe G die Untergruppe T von G, die aus allen Elementen endlicher Ordnung besteht.

beweis:
bleibt zu zeigen dass auch das produkt dieser elemente endlich ist

angenommen |a|=n ,|b|=m

dann ist |a*b| <= lcd(m,n) also endlich

hab aber ka was deine gruppe ist vlt mal ne kurze beschreibung
dieser beweis gilt naemlich nur dann wenn es endlch viele elemente mit endlicher ordnung gibt
zb ist bei
$Z_2^{\infty}$
die torsionsuntergruppe nicht endlich