nullstellen
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hallo.
wie kann ich ohne newton oder anderen näherungsverfahren die nullstellen von
4x^3 - 9x^2 + 4
ausrechnen?
raten?
dann würde ich
4x^3 - 9x^2 = -4
x^2 (4x - 9) = -4
und alle teiler von -4 durchprobieren, draufkommen, dass x=2 das richtige ergebnis bringt und mit polynomdivision die zwei anderen lösungen berechnen.geht das nicht auch anders?
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Nein, da bleibt nur raten,
aber meines Wissens nach gilt noch die Einschränkung, dass bei ganzahligen Koeffizienten mindestens eine Lösung einen Faktor des Absolutgliedes darstellt.
Das ist ja hier bei der 2 als Faktor von 4.
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Es gibt auch Lösungsformeln für Polynome von Grad 3 und 4. Allerdings macht es keinen Spaß damit zu rechnen... also dann lieber raten.
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Spätestens ab Grade 5 muss man dann aber wirklich raten. Abel lässt grüssen.
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henselstep schrieb:
Spätestens ab Grade 5 muss man dann aber wirklich raten.
Im Allgemeinen nicht.
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dfgdfgfdg schrieb:
henselstep schrieb:
Spätestens ab Grade 5 muss man dann aber wirklich raten.
Im Allgemeinen nicht.
Du meinst in Spezialfällen nicht, Oder????
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henselstep schrieb:
Du meinst in Spezialfällen nicht, Oder????
im allgemeinen werden in schule und studium spezialfälle gefragt.
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henselstep schrieb:
dfgdfgfdg schrieb:
henselstep schrieb:
Spätestens ab Grade 5 muss man dann aber wirklich raten.
Im Allgemeinen nicht.
Du meinst in Spezialfällen nicht, Oder????
Im Allgemeinen nicht. <==> Nicht immer. <==> Es gibt Fälle, für die die Aussage falsch ist.
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dfgdfgfdg schrieb:
Im Allgemeinen nicht. <==> Nicht immer. <==> Es gibt Fälle, für die die Aussage falsch ist.
Im Allgemeinen nicht. <==> Meistens nicht. <==> Es gibt Fälle, für die die Aussage wahr ist.
hättest du keine wahrscheinlichkeit angeben wollen, wäre ien "nein" oder "ja" treffender gesesen. daher muss der leser aus "Im Allgemeinen" interpetieren, daß du wahrscheinlichkeiten angeben wolltest, und dann bitte doch in der form, daß der leser im allgemeinen rafft, was du meinst.
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volkard schrieb:
dfgdfgfdg schrieb:
Im Allgemeinen nicht. <==> Nicht immer. <==> Es gibt Fälle, für die die Aussage falsch ist.
Im Allgemeinen nicht. <==> Meistens nicht. <==> Es gibt Fälle, für die die Aussage wahr ist.
"Meistens nicht. <== Es gibt Fälle, für die die Aussage wahr ist." stimmt jedenfalls nicht.