Seiten eines Dreiecks mithilfe der Winkel berechnen

V 9 1 9 V

Hallo,

Ich weiss nicht, ob ich nach dem Umsetzen aller möglicher Formeln zur Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks in C++ einen Blackout habe, aber irgendwie komme ich gerade nicht auf das Ergebnis.
Also, es geht um ein rechtwinkliges Dreieck. In diesem Dreieck sind alle drei Winkel gegeben und man hat daher auch die jeweiligen Sinus-, Cosinus- und Tangens-Werte zu jedem Winkel. Aber ich weiss nicht so recht, wie ich in diesem Fall, die Seiten des Dreiecks berechnen kann, denn:

sinus_alpha = gegenkathete_alpha/hypothenuse; // Zwei unbekannte Variablen
cosinus_alpha = ankathete_alpha/hypothenuse; // Wieder zwei u.V.
tangens_alpha = gegenkathete_alpha/ankathete_hypothenuse; // Und schon wieder

... beliebig fortzusetzen mit beta und gamma (wobei einer der drei natürlich 90° ist).

Bin für jeden Denkanstoss dankbar...

SideWinder

Mit allen drei Winkeln kannst du nicht die Seiten eines Rechtecks berechnen. Alle ähnlichen rechtwinkeligen Dreiecke zu einem Dreieck haben die gleichen Winkel.

Zumindest eine Seite solltest du kennen!

// Beispiel: Gleiche Winkel, unterschiedliche Dreiecke
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MfG SideWinder

henselstep

Ohne eine vorgegebene Seite geht hier nichts. Angenommen du hast die Winkel 90°, 45° und 45^
Dann erfüllen haben die Dreiecke 1 cm, sqrt(2)/2 cm und sqrt(2)/2 cm diese Winkel, aber auch:
1 cm, 1 cm, sqrt(2) cm

V 9 1 9 V

Danke für die Antwort. Ich dachte schon, irgendeine Schraube sei kurzzeitig bei mir locker gewesen...

Aber jetzt noch ein absurdes Problem, was m.M.n. absolut NICHT existieren dürfte. Jedenfalls wirft das meine ganzen Weltansichten im Bereich Mathe um.

http://img183.exs.cx/my.php?loc=img183&image=dreieck2ly.jpg
Gamma=90°
p=17.5
Beta=66°

Nun kann man h ausrechnen:
h=17.5/tan(66)
h=39.xxx

Und wenn man weiter rechnet, kann man auch q und Alpha ausrechnen.
Wenn man nun allerdings zurückrechnet, dann ist das Ergebnis (verständlicherweise) um 1/3 kleiner. Hier die Rechnung die ich meine:

q=29.xxx
Alpha=24°
h=29/tan(24)
h=12.xxx <--- ???????????

q und Alpha sind die richtigen Werte. Wir haben das auf jedenfall mit dem Mathelehrer gerechnet. Und wenn man selbst von den beiden Startwerten (p und Beta) rechnet, dann kommt man auch darauf. Aber es ist doch WIRKLICH unlogisch, dass da etwas anderes rauskommt? Auch wenn man es nachvollziehen kann, da Alpha ja nur knapp 1/3 von Beta ist und p nichteinmal das doppelte von h ist. Kann mir das bitte jemand erklären?

scrub

V 9 1 9 V schrieb:

http://img183.exs.cx/my.php?loc=img183&image=dreieck2ly.jpg
Gamma=90°
p=17.5
Beta=66°

Nun kann man h ausrechnen:
h=17.5/tan(66)
h=39.xxx

hm, muß es nicht heißen tan(beta) = h/p ?
dann dementsprechend h = tan(beta) * p

V 9 1 9 V

Nein.
Tangens = Gegenkathete/Ankathete.

Zudem kann man mithilfe von Cosinus 'a' ausrechnen. Rechnet man dann wieder zurück von 'b' aus, dann geht das genauso wieder nicht auf.

scrub

V 9 1 9 V schrieb:

Nein.
Tangens = Gegenkathete/Ankathete.

hä?!?
p = amkathete
h = gegenkathete

tangens = gegenkathete / ankathete ==== gegenkathete = tangens * ankathete

----> tan(beta) = h / p ===== h = tangens(beta) * p

für grobe und gröbste denkfehler haftet die uhrzeit.

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Hmmm... Flüchtigkeitsfehler in meinem 2. Post, in meinem letzten war ich wieder richtig. Rechnen wir mal durch:

Startwerte:
p=17,5cm
Beta=66°

h=17,5*tangens(66)
h=39,3056

Alpha=90°-66°
Alpha=24°

...
*weiterrechnentu*
*KOPF AUF DEN TISCH HAU*
Ich hab q falsch ausgerechnet.
q=h/tangens(24)
q=88,28

Ich war mir so sicher, weil ich das andere Ergebnis aus irgendeinem Grund im Matheheft stehen hatte und im Kopf irgendwie immer Alles überschlagen hab...!

Danke für die Hilfe so spät!