Hab ne Frage(Inverse Matrizen)
-
Hallo hab ne Frage,an alle die sich mit inversen Matrizen auskennen.Bin grad dabei das zu lernen,und frage mich ob es da nicht eine Technik bzw.ein bestimmtes Vorgehen gibt,um mit dem Gauß Allgo.am schnellsten die inverse M. zu bilden.Bei mir dauert das ewig bis ich die inverse hab.Vielleicht können mir die Pro.'s ein paar Tips geben?...
-
Also eigentlich schreibt man sich normalerweise immer eine Einheitsmatrix daneben und wendet erstmal den Gauß an um das linke Ding auf obere Dreiecksform zu bringen. Dann formt man die linke Matrix sukzessive zur Einheitsmatrix um und erhält rechts die Inverse, wenn man dort alle Schritte genauso mitmacht. Für 2x2 gibt es eine einfache Abkürzung, aber die kennst du sicher.
-
Walli schrieb:
Also eigentlich schreibt man sich normalerweise immer eine Einheitsmatrix daneben und wendet erstmal den Gauß an um das linke Ding auf obere Dreiecksform zu bringen. Dann formt man die linke Matrix sukzessive zur Einheitsmatrix um und erhält rechts die Inverse, wenn man dort alle Schritte genauso mitmacht. Für 2x2 gibt es eine einfache Abkürzung, aber die kennst du sicher.
Die 2x2 Matrizen sind kein Problem...Und das mit der Einheitsmatrix und der kanonischen Diagonale weiß ich auch.Ich suche ein Schema z.b die einsen nach innen bringen um einfachere und ein schnelleres Rechenmuster zu bekommen.Also z.b seh in den meisten Beispielen das die eins nach oben links gebracht wird um sie dann als pivot zu benuzen.weißt du jetzt was ich meine?
-
Im allgemeinen gibt es keine schnelle Möglichkeit, eine Inverse zu berechnen. Deswegen versucht man diese Berechnung immer zu vermeiden. Und das geht normalerweise auch.
-
Taurin schrieb:
Im allgemeinen gibt es keine schnelle Möglichkeit, eine Inverse zu berechnen. Deswegen versucht man diese Berechnung immer zu vermeiden. Und das geht normalerweise auch.
Also ich muß sagen es gibt ein Schema.Und zwar ist die Zeitersparnis enorm.Wo ich vorher zielos versucht hab die inverse zu bilden,und nach fast 20 min.es endlich geschaft hab,hab ich ein Schema endeckt mit dem ich fast jede inverse in 5 min knacke.
Hier das Schema:
1.Nennen wir es Grundstellung.die eins muß im linken oberen eck sein,genauer gesagt bei (a11).
2.Mann versucht eine kannonische Dreiecksmatricks zu bekommen.die nullen müssen bei einer 3x3 matrix an pos.a21,a31 und a32 sein.wenn mann das geschaft hat,hat man schon die halbe miete und der rest ist kinderleicht.
-
Ist das nicht exakt das, was ich vorgeschlagen habe?
-
Walli schrieb:
Ist das nicht exakt das, was ich vorgeschlagen habe?
ja!sorry!