Alternative Darstellung
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Hallo,
wenn ich folgendes habe:
negiert(p -> q) und diesen Ausdruck pfeilfrei machen möchte kommt dann folgendes raus:
negiert(negiert p oder q) ???Wäre nett wenn ihr mir da helfen könntet
Gruß und Dank
Keine_Ahnung
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also a->b heisst nicht a und b
das negiert man und wendend die d'morgansche regel an
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Hallo lokias,
vielen Dank für deine Antwort - aber leider verstehe ich das nicht, kannst du mir das mit den de Morganschen Regeln erklären?? Irgendwie sehe ich da nicht durch
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http://www.kle.nw.schule.de/gymgoch/faecher/informat/digitec/demorgan.htm
Das war ja nun nicht schwer
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lookias schrieb:
also a->b heisst nicht a und b
sind wir uns da ganz sicher?
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irgendwie erinnert mich das an die bitte, 5/3-2*11/7 auszurechnen *ROFL*
lookias meinte vermutlich schon, daß "a->b" nicht "a&b" bedeutet (daher auch der irrtum des OP mit den DeMorganschen regeln usw. ....)
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also ist
nicht(p -> q) = nicht(p oder nicht q) ???
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"a->b" bedeutet "a impliziert b" oder deutlicher: "wenn a wahr ist, dann ist auch b wahr"
der nächste schritt ist jetzt das aufstellen einer wahrheitstafel.
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also hier mal meine ganze Aufgabe:
wir sollen folgenden Ausdruck "pfeilfrei" machenH = (((nicht p oder q) -> ((p -> q)und(q -> p))) und (nicht(p ->) -> nicht(p <->q)))
das habe ich jetzt raus - weiß aber halt nicht ob das so stimmt:
H' = ((nicht(nicht p oder q) oder ((nicht p oder q) und (nicht q oder p))) und (nicht(nicht q oder p) oder nicht(nicht(p und q) und (p oder q))))
stimmt das so - oder habe ich da was falsch gemacht???
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du weißt also prinzipiell, wie "a->b" "pfeilfrei" dargestellt wird?
nebenbei: in H ist noch ein schreibfehler
H = (((nicht p oder q) -> ((p -> q)und(q -> p))) und (nicht(p ->) -> nicht(p <->q)))
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oh - tut mir leid - das soll natürlich heißen:
H = (((nicht p oder q) -> ((p -> q)und(q -> p))) und (nicht(p -> q) -> nicht(p <->q)))
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bin grad zu faul, das nachzuprüfen (der anfang sieht richtig aus, aber dann wird es sehr kopfschmerzgenerierend).
ein einfacher weg ist, einfach alle möglichen eingangsbelegungen durchzuprobieren. stimmen die ergebnisse mit denen des ursprünglichen ausdrucks überein, so sind auch die ausdrücke äquivalent.
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mom
nach gruendlicher ueberlkegung:
a->b <=> -a v b
heistt (nicht a) oder b
also wenn a richtig kann b nur richtig sein
und wenn a falsch kann b alles sein
nennt man auch ex falso quodlibet (aus falschem fo0lgt beliebiges)
man wendet dann hierauf die d'morgansche regel an
d'morgansche regel:
nicht(a und b)= nicht a oder nicht b
nicht (a v b) = nicht a und nicht b
FG
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ja, das ist doch schobn längst klar.
es ging jetzt nur darum, ob er richtig vereinfacht hat.
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Keine_Ahnung schrieb:
H = (((nicht p oder q) -> ((p -> q)und(q -> p))) und (nicht(p -> q) -> nicht(p <->q)))
dies scheint der zur diskussion stehende ausdruck zu sein.
die zweite und dritte implikation könnte man bspw. zu einer äquivalenz zusammenfassen, um den aufwand beim umschreiben von vornherein zu minimieren.
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also bei 2 wahrheitswerten nd sonem formle debakel, wuerde ich doch dann
auf kanonische oder disjunktive normalform hinweisen.
ist best einfacher
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ja klar, zum vergleichen wäre eine normalform oder minimalform komfortabler.
er soll aber einen vorgegebenen ausdruck "pfeilfrei" darstellen. und der vorgegebene ausdruck ist nunmal dieses monster da oben...
und wie ich bereits am beispiel zeigte, es läßt sich schon gut vereinfachen.
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also die normalform stellt ja eine art der vereinfachung dar denke ich
und zwar die geschickteste,in diesem fall, aber ich habs mir auch net alles durchgelesen
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naja, wenn man unter vereinfachung minimierung versteht, sollte man die minimalform suchen.
hab ich für das obige beispiel auch gemacht, aber ich habe doch zweifel am ergebnis.