Zahl in Summanden zerlegen - Produkt möglichst groß

Hallo

Also Aufgabenstellung ist folgendes:

"Zerlegen Sie die Zahl 10 so in zwei Summanden, dass deren Produkt möglichst groß wird."

Also da das Kapitel "Differenzialrechnung" heißt wirds wohl irgendwie damit zusammen hängen aber ich hab leider keine Ahnung wie das gehen sollte.

Kann man daraus vielleicht irgendwie eine Funktion basteln und dann mittels Scheitelpunkt die Lösung finden ?

Bitte um Hilfe mir fehlt im Moment leider echt der Ansatz zur Lösung.

Vielen Dankl im Voraus.

Sorry, erledigt, danke trotzdem.

volkard

Mathi123 schrieb:

Hallo

Also Aufgabenstellung ist folgendes:

"Zerlegen Sie die Zahl 10 so in zwei Summanden, dass deren Produkt möglichst groß wird."

Also da das Kapitel "Differenzialrechnung" heißt wirds wohl irgendwie damit zusammen hängen aber ich hab leider keine Ahnung wie das gehen sollte.

Kann man daraus vielleicht irgendwie eine Funktion basteln und dann mittels Scheitelpunkt die Lösung finden ?

Bitte um Hilfe mir fehlt im Moment leider echt der Ansatz zur Lösung.

Vielen Dankl im Voraus.

a+b=10
und a*b soll maximal sein.

sage ich mal
a=x
und b=10-x

und dann soll x*(10-x) maximal sein.

oder f(x) = -x^2 + 10x
und ich suche einen hochpunkt von f(x).

Sorry, war wohl etwas voreilig, hab das da gefunden:
http://kiffer.net/forum/altes_forum/kiffer/kiffen_gehirnschleim/matheaufgabe/

Aber mit differenzieren wird da wohl nicht viel gemacht.
Also wenn jemand eine Lösung hat wäre ich dafür sehr dankbar.

volkard:
Cool danke, ich werd das mal so versuchen zu verstehen.
Danke vielmals.