Matherätsel

FireFlow schrieb:

Klar war nen kleiner denkfehler irgendwie s mit t verwchselt...

@Professor: Es ist vorgegeben dass er mit konstanter Geschwindigkeit läuft.

Genau Lesen:
es steht da:
"Wann gelangt er zum letzten Fähnchen, wenn er mit konstanter Geschwindigkeit weiterläuft? "
WEITERLÄUFT - und somit kann er davor sehr wohl eine nicht konstante Geschwindikeit haben - was ja auch mehr als logisch ist!
Aber ok ... dann steuer ich mal eine richtige Aufgabe bei - sowas kann man ja dann schon in der 5ten Klasse

borg

FireFlow schrieb:

Es ist einfach nur gefragt wie lange er bis dort hin braucht Ich finds etwas komisch dass deine Lösung 17,78 nicht das selbe wie (13*19)/12 ist.

dummerweise sind 17,78 duodezimalsekunden = 20,58 dezimalsekunden.
ich wollte nur scrub berichtigen aber seinen gag mit den duodezimalsekunden fortführen. leider hat das hier keiner verstanden

Eine weihnachtliche Kultfigur mit weißem Bart betritt in einem Kaufhaus die Rolltreppe. Während er nach oben fährt bewegt er sich in Fahrtrichtung mit einer gewissen Geschwindigkeit. Als er oben ankommt, ist er noch 10 Stufen gestiegen. Da er unten einen großen Geschenksack vergessen hat, läuft er auf der gleichen Rolltreppe gegen die Fahrtrichtung bergab, nun aber mit der doppelten Laufgeschwindigkeit. Nachdem er 100 Stufen abgestiegen ist, erreicht er das untere Ende der Treppe.

Wie heißt die Kultfigur?
Für alle mathematisch Begabten - wieviele sichtbare Stufen hat die Rolltreppe?

FireFlow

Gibts irgendein Hinweis ob es der Nikolaus oder der Weihnachtsmann ist? Ich tippe auf den Nikolaus weil der Weihnachtsmann nur eine Erfindung der Industrie ist.

Das mathematische durchdenk ich nun noch im Bett und sag dir morgen die Lösung (hoff ich)

scrub

borg schrieb:

bei mir sinds duodezimal 17,78
zumindest wenn direkt beim 20. fähnchen ende ist.

oder auch (13*19)/12 decimalsekunden

warum? 13*19/12 = 247/12
das sind 240/12 plus 7/12

also 20,58irgendwas
oder auch 18,7 duodezimale sekunden

borg

aaarg, du hast recht. der eintrag zu duodezimal auf wikipedia war kaputt. nur dumm das ich erst nachgucken musste was duodezimal ist

MamboKurt

kann es nicht sein, dass es mehrere möglichkeiten gibt?
kommt halt drauf an, wann er seine am ende konstante geschwindigkeit ereicht. je eher, desto länger braucht er...
(wenn falsch nicht hauen)

.MamboKurt

iBot

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.
Wenn man es versteht ist es einfach

Also:

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11
21
1211
.
.
.

wie gehts weiter ?

volkard

iBot schrieb:

1
11
21
1211
.
wie gehts weiter ?

und warum kommt keine 4 vor?

iBot

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht

Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?
Das habe ich mir ehrlich gesagt noch nicht überlegt.

iBot schrieb:

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.
Wenn man es versteht ist es einfach

Also:

1
11
21
1211
.
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wie gehts weiter ?

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volkard

iBot schrieb:

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht
Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?

man kann. wenn man ein wenig nachdenkt, kommt man auch drauf. und dann ist der beweis verblüffend einfach auf einmal.

Mekl

ratatosk_ schrieb:

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Das mag ich *g*

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FireFlow

iBot schrieb:

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht
Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?

Mathematisch kann man es nicht erklären, aber logisch.

iBot schrieb:

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.

Hat ja auch nichts mit Mathematik oder Logik zu tun. (vgl. z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Zahlenfolge:Bildungsgesetz einer Folge)

Dommel

Mekl schrieb:

ratatosk_ schrieb:

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Das mag ich *g*

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endlich hab ichs auch gerafft... (war schon am verzweifeln)

3113112221232112111312211312113211

volkard

FireFlow schrieb:

Mathematisch kann man es nicht erklären, aber logisch.

wenn du eine logische erklärung hinschreibst, schreibe ich eine mathematische erklärung hin.

extreme quick and dirty

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
	char b1[1024 * 1024];
	char b2[1024 * 1024];
	char tmp[1024 * 1204];

	b1[0] = 1;
	b1[1] = 1;
	b1[2] = 0;

	// für viel mehr reicht der buffer nicht
	for( int j = 0; j < 45; j++ ) {
		int pos = 0, last = -1, count = 0;
		int target = 0;

		while( b1[pos] ) {
			if( b1[pos] == last || last == -1 ) {
				count++;
				last = b1[pos];
			} else {
				if( count ) {
					b2[target++] = count;
					b2[target++] = last;
					b2[target] = 0;
				}
				count = 1;
				last = b1[pos];
			}
			pos++;
		}

		if( count ) {
			b2[target++] = count;
			b2[target++] = last;
			b2[target] = 0;
		}

		pos = 0;

		sprintf( tmp, "bah.txt", j );
		FILE *out = fopen( tmp, "a" );
		putc( 10, out );
		while( b2[pos] ) {
			putc( b2[pos++] + '0', out );
		}
		fclose( out );

		strcpy( tmp, b1 );
		strcpy( b1, b2 );
		strcpy( b2, tmp );
	}
}

v1vec

Weg in der t + 10 = Länge Zeit = t
Weg in der 5t -100 = 0 Zeit = 5t

Weg * t + 10 = weg * 5t -100 | - weg * t
10 = weg * 4t -100 | + 100
110 = weg * 4t | *4
27.5 = weg * t

+10 also 37 Stufe und eine nur halb.

Also ich glaube, dass es nur 25 sichtbare Stufen sind:
Geschwindigkeit des Weihnachtsmannes := Vw
Geschwindigkeit der Treppe := Vt
Anzahl der Stufen := n

Vw * t1 = 10;
2 * Vw * t2 = 100;
Aus den beiden Gleichungen folgt: t2 = 5 * t1;

Außerdem gilt:

Vt * t1 + 10 = n; (Also: Weg der Treppe + Weg der WManns = Stufenzahl)
n + Vt * t2 - 100 = 0; (Also: Anfangspunkt + Weg der Treppe - Weg des WManns = 0)

==> n + Vt * t2 - 100 + Vt * t1 + 10 = n; | -n
Vt * (5 * t1) - 90 + Vt * t1 = 0;
90 = 6 * Vt * t1;
Vt * t1 = 15;

Eingesetzt in "Vt * t1 + 10 = n" ergibt sich für n ein Wert von 25! :xmas1:
So macht das auch Sinn, da der Weihnachtsmann nach oben 10 Stufen hochläuft und sich 15 hochtragen lässt.
Runter braucht er fünf mal so lange, also befördert ihn die Treppe 5 * 15 = 75 Stufen nach oben und er läuft "2 * Vw * 5 t1", also 100 Stufen runter, wobei er aber bei einer Höhe von 25 Stufen anfängt, die er auch noch runter muss.
Somit sollte das Ergebnis stimmen.