einfache formel lösen?

pixartist

ich hab leider vergessen wie sowas zu lösen ist:
100000 = (x*x)/7+x

ansätze wären bei mir
100000 = (xx)/7+x
100000-x = (xx)/7
x/7 = wurzel(100000-x)
x = 7wurzel(100000-x)
oder
100000 = (xx)/7+x
700000 = (x*x) + x*7;
700000 -x*7 = x²

aber weiter komme ich nich ^^ lösungsweg büdde!
danke

Vertexwahn

sieht nach einer Quadratischen Gleichung aus -> Quadratische Lösungsformel drauf los jagen

scrub

ich gehe von folgender zeile aus:

x^2 + 7x = 700000

die binomischen formeln seien bekannt. die erste sieht ja ungefähr so aus:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

wenn du dir jetzt in der gleichung oben die linke seite ansiehst, sieht die ungefähr auch so aus- im moment fehlt das y^2 aber noch. du addierst es jetzt einfach auf beiden seiten dazu- dadurch veränderst du die gleichung im endeffekt nicht, aber die linke seite läßt sich dann elegant
umschreiben.

aber was ist y? das steht auf der linken seite etwas verklausuliert in dem 7x drin. gemäß der binomischen formel oben ist also 7x = 2xy. also y = 3,5.
das quadriert und auf beiden seiten addiert ergibt:

x^2 + 7x + 12,25 = 700000 + 12,25

jetzt formulieren wir die linke seite der gleichung um (binomische formel "rückwärts") und erhalten:

(x + 3,5)^2 = 700012,25

jetzt noch die wurzel ziehen und nicht vergessen, daß zwei lösungen existieren können.

pixartist

ah jaa genau, dange!

Hätte noch einen Tipp für Dich:

Probier', alle x auf eine Seite zu bekommen

mfg, The_Saint

pq - Formel????

MamboKurt

bei sowas bin ich immer für quadratische ergänzung
is mein "personal favorite", wie der engländer sagt

x^2 + 7x - 700000 = 0
x^2 + 7x + (7/2)^2 - (7/2)^2 - 700000 = 0
(x+3.5)^2 - 12.25 - 700000 = 0
x+3.5 = (+-)(700012.25)^0.5
x = (+-)(700012.25)^0.5 - 3.5

.MamboKurt

PS: verzeiht meine fehler, die ich vielleicht gemacht habe, denn ich bin auch nur ein mensch

Edit:@scrub: sry hab mir net alles durchgelesen, daher der post von mir. aber schön, dass einer das selbe denkt, wie ich