4. Problem beim Logarithmieren

Problem beim Logarithmieren

  • C

    Hoffe mir kann einer von euch helfen. Kann die folgende Aufgabe nicht lösen.
    Weiß einfach nicht wie ich weitermachen soll. Ob ich schon bisher ein fehler gemacht habe???

    So hier meine aufgabe:

    17 * 3^x-2 = 4 * 9^2x | lg

    lg (17 * 3^x-2) = lg (4 * 9^2x)

    lg17 + (x-2*lg3) = lg4 + (2x*lg9)

    x-2 * lg3 - 2x * lg9 = lg4 - lg17

    hab zwar schon weitergerechnet aber es kam nicht das richtige ergebnis raus. Ich denke aber das es bis hier richtig ist.
    Lösung ist : -0,22765253

    Hoffe ihr könnt mir das erklären.
    Schreib morgen ne Klausur in Mathe.

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  • J

    Erstmal solltest du die Aufgabe richtig eingeben und Klammern dahin setzen, wo sie nötig sind.

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  • C

    so hoffe dass es so verständlicher ist

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  • J

    Abgesehen davon, dass ich KEINEN Unterschied zum Original sehe, bezweifel ich stark, dass du die Aufgabe so eingegeben hast, dass sie eindeutig ist.
    Momentan steht da nämlich:
    17 * (3^x) - 2 = 4 * 9^2

    Und dann frage ich mich, wo du in der 2. Zeile auf der rechten Seite plötzlich das x hernimmst. Ein bisschen Mühe kannst du dir schon machen, wenn man dir helfen soll. 🙄

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  • V

    17 * 3^(x-2) = 4 * 9^(2x)
    x=-0,22765253
    das setze ich gleich mal ein.
    1,4709 = 1,4709
    ok. hab also die aufgabe richtig gelesen.

    17 * 3^(x-2) = 4 * 9^(2x) | ln
    ln(17) + ln(3)(x-2) = ln(4) + ln(9)(2x) | x auf eine seite machen
    ln(17) - ln(4) = ln(9)(2x) - ln(3)(x-2) | ratlos sein
    ln(17) - ln(4) = ln(9)(2x) - ln(3)(x-2) | immernoch, ich fummel mal
    ln(17) - ln(4) = 2*ln(9)*x - ln(3)*x + ln(3)*2 | jo, das war's
    ln(17) - ln(4) - ln(3)*2 = 2*ln(9)*x - ln(3)*x | einklammern
    ln(17) - ln(4) - ln(3)*2 = x * (2*ln(9) - ln(3))| x einsam machen
    (ln(17) - ln(4) - ln(3)*2)/(2*ln(9) - ln(3)) = x| eintippen
    x=-0.1919
    ich hab mich verrechnet.

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  • C

    @ Jan

    Mir ist es auch gerade aufgefallen, hab in der Aufgabenstellung das x vergessen.
    Also ich hoffe das mir echt noch einer hier helfen kann. Ich sitze schon seit 2 Stunden an der beschissenen aufgabe und versuche sie zu lösen.
    Bisher leider erfolglos.

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  • J

    17 * 3^x-2 = 4 * 9^2x

    17 * 3^(x-2) = 4 * 3^(2*2x) | log[3]

    log[3](17) + x - 2 = log[3](4) + 4x

    3x = log[3](17) - log[3](4) - 2

    ...

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  • C

    Das ist jetzt vielleicht eine dumme frage, aber das in den eckigen Klammern
    soll das die Basis sein. Welches Gesetz hast du denn angewendet bzw. was muss ich mir angucken um das genau nachvollziehen zu können. Wär cool wenn du vielleicht die einzelnen Schritte nochmal erklären kannst.

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  • J

    Cody20 schrieb:

    Das ist jetzt vielleicht eine dumme frage, aber das in den eckigen Klammern
    soll das die Basis sein. Welches Gesetz hast du denn angewendet bzw. was muss ich mir angucken um das genau nachvollziehen zu können. Wär cool wenn du vielleicht die einzelnen Schritte nochmal erklären kannst.

    Ja, in der eckigen Klammer, das soll die Basis sein. Welche Schritte verstehst du nicht? Ich habe im Wesentlichen nur die Log-Gesetze angewendet (http://www.google.de/search?hl=de&rls=GGLG,GGLG:2005-31,GGLG:de&q=logarithmengesetze&spell=1)
    und mich der Tatsache bedient, dass 9 = 3^2 ist und 9^2x = 322x = 3^2*2x = 3^4x ist.

    edit: blöde Tags hier... 🙄

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  • C

    Also ich denke habs dann im großen und ganzen verstanden. Vielen Dank für eure Hilfe.
    Das ist echt ein cooles Forum hier, wo einem auch geholfen wird.

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