Ein Auto bremst.

Hallo.
Ich bin in der 10. Klasse und unser Lehrer hat uns folgende Aufgabe gegeben, ich weiß aber nicht wie ich anfangen soll:

Ein Auto, das mit einer Verzögerung von a = 4 ms^-2 gebremst werden kann, fährt bei einer Sichtweite von 31,5m. Wie groß darf seine Geschwindigkeit sein, wenn die Reaktionszeit des Fahrers tR = 0,5s beträgt und nur ruhende Hindernisse auftreten können und man einen Zusammenstoß vermeiden möchte?

Griffin

Ich geb dir mal 2 Gleichungen. Vielleicht kannst du damit was anfangen.
1. s = ( a / 2 ) * t^2
2. v = a * t

Gegeben sind s, t, a. Gesucht ist v.

masterofx32

Das Auto fährt 0,5s ungebremst weiter und legt in dieser Zeit eine gewisse Strecke zurück(konstante Geschwindigkeit). Seine Geschwindigkeit darf nur so groß sein, dass er innerhalb der verbleibenden Strecke noch bremsen kann. Das ist der "Trick" an der Sache, der Rest ist nur mathematische Bastelei.

XFame

Naja, t hat er nicht wirklich.
$t_R$ ist ja was anderes.
Ich geb dir auch nochmal ein paar Gleichungen, habe jetzt leider keine Zeit, die Aufgabe vollstaendig zu loesen, ausserdem sollst du ja auch noch was machen .

$s = \frac{a}{2}t^{2} + v\_0 \cdot t + s\_0$

$v = a \cdot t + v_0$

$s = \frac{v_0 \cdot t}{2}$

Du musst auf jeden Fall erstmal t errechen .

Also ich habe eine Lösung aber ich finde die etwas unrealistisch aber vielleicht sieht jemand meinen Fehler:

a=4 m/s²
s=31,5m
tr=0,5s
ges: v

//gleichförmige Bewegung(Reaktionszeit)
v=sr/tr

//2 Gleichungen für die Beschleunigung

s=a/2 * t² +v0*t + s0 //v0*t können wir weglassen und mit einer positiven
Beschleunigung rechnen s0 ist unserer Reaktionsweg
mit negativen Vorzeichen

v=a*t

//s=a/2... stellen wir nach t um

t=sqrt((2(s+sr))/a)
//und setzen das in v=a*t ein und für sr setzen wir sr=v*tr ein

v=a*sqrt((2*s+2*v*tr)/a)

//Jetzt wird quadriert und gekürzt und wir erhalten

0=v² - 2*v*tr - 2*s

ich erhalte dann für v1=8.453m/s
v2=-7.453m/s

v2 entfällt für uns, und 8.453m/s sind ca. 30km/h
soviel zur realität

Ich hoffe es findetg jemand den Fehler oder bestätigt meine Rechnung

Jan

Das müsste so in etwa aber richtig sein.
Und realistisch dürfte es wohl auch sein! Überleg doch mal, wie wenig knapp 30 Meter nur sind! Da kannst du auf der Autobahn ja nicht mal mehr den nächsten Poller sehen.

Braunstein

Nach meiner Rechnung kommt hier 14m/s bzw. 50.4km/h heraus.