Formel für For-Schleife

Hallo

lässt sich diese Schleife in eine Formel packen?
Bin für jede Hilfe dankbar.

for(int i=1 ; i<n ; i++) {
  p/=x;
  z+=p;
  y+=z*a;
}

gruss
greg

CStoll

Am besten machst du dir klar, wie sich die Variablen mit jedem Durchlauf verändern:

i  p       z               y
1  p0      z0              y0
2  p0/x    z0+p0/x         y0+(z0+p0/x)*a
3  p0/x^2  z0+p0/x+p0/x^2  y0+(z0+p0/x)*a+(z0+p0/x+p0/x^2)*a
.
.
.

(p0,z0 und y0 sind die Ausgangswerte von p, z bzw. y)

Hallo

vielen Dank für die Hilfe.
Ich habs mal versucht, kann mir aber nicht vorstellen das das stimmt

$yn=y0+ \sum_{k=0}^n \left(z0+ \frac{p0}{x^n} \right)*a$

$yn=y0+ a \cdot \sum_{k=0}^n z0 + a \cdot \sum_{k=0}^n \frac{p0}{x^n}$
oder
$yn=y0+ a \cdot \sum_{k=0}^n z0 + a \cdot \sum_{k=0}^n p0^{-n}$

ich würde es ja mal durchrechnen aber ich scheitere gerade hier:
$\sum_{k=0}^n p0^{-n}$
was mach ich denn mit dem "hoch Minus", ohne "-" wärs ja eine geometrische Reihe:
$\frac{1-p^{n+1}}{1-p}$

mfg

CStoll

x^-n = (1/x)^n

CStoll schrieb:

x^-n = (1/x)^n

falsch

CStoll

berichtigung schrieb:

CStoll schrieb:

x^-n = (1/x)^n

falsch

Nein, das stimmt so, wie dir jedes Tafelwerk bestätigen kann
(oder auch das allseits beliebte Wikipedia)

greg56 schrieb:

Hallo

$yn=y0+ a \cdot \sum_{k=0}^n z0 + a \cdot \sum_{k=0}^n \frac{p0}{x^n}$
oder
$yn=y0+ a \cdot \sum_{k=0}^n z0 + a \cdot \sum_{k=0}^n p0^{-n}$

Warum meckert hier denn keiner, die zweite Formel ist doch totaler Schwachsinn , oder doch nicht

das sollte stimmen:
$a \cdot \sum_{k=0}^n \frac{p0}{x^n}$
allerdings kriege ich das blöde $p0$ nicht aus der Summe raus, bzw. ich schaff es nicht aufzulösen.