Schnittpunkte

[schnitt]

Hallo!

Ich möchte alle Schnittpunkte von den beiden Funktionen berechnen:

$y_{1}(x)=6*\cos^{2}(x)$
$y_{2}(x)=5-\sin(x)$

Also ich weiss das ich sie gleich setzen muss. Aber wie geht es dann weiter??

$6*\cos^{2}(x)=5-\sin(x)$

[Daniel E.]

Benutz mal
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
dann kommst Du auf eine quadratische Gleichung.

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und inwiefern hilft mir das?

[Jester]

Dann schreibste statt sin(x) ein u hin und löst die quadratische Gleichung. Anschließend löst Du noch sin(x) = u und erhältst dadurch die Gesamlösung.

MfG Jester

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Ich verstehe nicht so ganz wie ihr das meint:
wenn ich u einsetze steht da ja:

6*cos(x)^2=5-u

und dann was soll ich dann machen nach u auflösen (u=-6*cos(x)^2+5) oder was?

[Dommel]

Bevor du substituierst, sollst du erst noch die Gleichung von Daniel E. umformen und einsetzen. Dann hast du nämlich kein cos^2(x) mehr und kannst dann für sin(x) u einsetzen, die Gleichung nach u auflösen und dann resubstituieren...