offene Menge

[bluecode]

hi,

stimmen folgende Aussagen:
* [0;1], ]0;1] und [0;1[ in R sind keine offenen Mengen
* ]0;1[ in R ist eine offene Menge

Danke im voraus

[XFame]

Das ist richtig .

[Bashar]

Was ist eine offene Menge?

[SideWinder]

http://de.wikipedia.org/wiki/Offene_Menge

MfG SideWinder

[bluecode]

Bashar schrieb:

Was ist eine offene Menge?

wikipedia

Klang für mich zuerst widersprüchlich, aber macht irgendwie ziemlich viel Sinn.

[edit: Mist zu spät ]

[Bashar]

Ah, eine Erweiterung des Begriffs "offenes Intervall" auf andere Räume.

[fdfgfd]

Bashar schrieb:

Ah, eine Erweiterung des Begriffs "offenes Intervall" auf andere Räume.

Du kannst aber IR auch andere Topologien geben, wo ein offenens Intervall im klassischen Sinne nicht mehr offen ist.

Umgekehrt ist mit der üblichen Topologie auf R nicht jede offene Menge ein offenes Intervall.