4. Funktionen... brauche Hilfe

Funktionen... brauche Hilfe

  • G

    Moin! Haben nun ne Aufgabe bekommen inne Schule aber irgendwie Check ich das nett... Haben das auch noch nett so wirklich besprochen... naja hier kommt mal die Aufgabe

    - Bestimmen Sie jeweils die Funktionsterme der linearen Funktionen, deren Graphen die Gerade g1 durch die Punkte A und B sowie die Gerade g2 durch die Punkte C und D darstellen. Berechnen Sie jeweils die Nullstellenbeider Funktionen.

    Ermitteln Sie jeweils den Schnittpunkt beider Geraden.

    A<3|4>, B<7|12> bzw. C<2|6>, D<8|9>

    ??? Was genau soll ich da jetz machen...?

    1. Bestimmen Sie die Funktionstereme heisst ich soll das in etwa diese Form bringen? = f(x) = a1 ..etc ?Und zwar so das halt g1 Punkt A und B bzw C und D geht?

    Müss keine Lösung schreiben...aber kleine Tipps und Hilfen wären nicht schlecht... 🙂

    P.S. Wie kann ich die Mathesachen hier extra schreiben? Also z.B. C++ Quellcode schreibe ich ja in Code bzw *Code....

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  • D

    Wenn ich das richtig verstanden habe, sollst du 2 lineare Funktionen (f(x) = ax+b) finden. Die eine geht durch A und B, die andere durch C und D...
    Dann halt Nullstellen und Schnittpunkt berechnen...

    Gizm schrieb:

    P.S. Wie kann ich die Mathesachen hier extra schreiben? Also z.B. C++ Quellcode schreibe ich ja in Code bzw *Code....

    Das kannst du mit LaTeX machen. Mehr dazu findest du hier

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  • J

    Hallo.

    Die Aufgabenstellung sagt, Du sollst die Gleichungen zweier Geraden bestimmen. Wenn Dir unklar ist, wie man eine Gerade durch zwei Punkte A,B legt, dann finde doch erstmal raus, wie eine Geradengleichung aussieht.

    Welche Bedingungen müssen dann gelten, damit ein Punkt (x,y) auf der Geraden liegt?

    Wenn Du diese Bedingungen dann mit Deinen gegebenen Punkten ansetzt sollte sicht die Aufgabe leicht lösen lassen.

    MfG Jester

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  • G

    joa ich werd das mal so versuchen... Schreib dann nachher oder morgen nochma was ich rausbekommen habe....

    Ist das am Anfang imma so schwer? 😃

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  • J

    Gizm schrieb:

    Ist das am Anfang imma so schwer? 😃

    Ja, das ist am Anfang immer so schwer, aber zu deinem Trost. Meistens wirklich nur am Anfang. Wenn mans erstmal kapiert hat und so 20 mal geübt hat, geht das meiste relativ flott von der Hand.

    MfG Jaschi

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  • G

    So hab jetz mal Ergebnisse...

    Also als erstes... Das Koordinatenkreuz zeichnen und erstmal die Punkte eingeben ist scheisse 😃 Das kann ich nur machen wenn ich keine Punkte hab, sondern nur wenn ich eine Gerade hab richtig?

    Ich schreib einfach mal was ich hier gemacht hab:

    A(3|4) B(7|12)

    m = y2 - y1 / x2 - x1
    m = 2

    dann auf b umgestellt:

    b = y1 - mx1 -> m = 2; x1 = 3; y1 = 4

    b = 4 - 2*3

    b = -2

    So hab ich folgende Lineare Funktion raus:

    F(x) = mx + b
    F(x) = 2x - 2

    Bei den anderen Punkten habschs genauso gemacht...da war das ergebniss dann:

    F(x) = 0.5x + 5

    Ist das so in etwa schon richtig oder hab ich was falsch gemacht???
    Ach ja und kann mir einer das mit dem b mal genauer erklären? In meinen Buch steht das ganz doof erklärt...

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  • J

    Wenn du m schon mit
    m=y2−y1x2−x1m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}
    m=(y2-y1)/(x2-x1)
    ausgerechnet hast brauchst du doch bei der Geradengleichung nur noch von einem Punkt das x und y einzusetzen dann kommst du auch auf b.

    Und wenn du die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und verbindest kannst du dir auch erstmal einen besseren Überblick machen. dann kannst du auch sehen, ob das mit dem b so hinhaut, das müsste eigentlich der Schnittpunkt mit der y Achse sein.

    MfG

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  • X

    Soweit ist alles richtig.
    Das b (Absolutglied) verschiebt den Graphen der linearen Funktion um b Laengeneinheiten im Koordinatensystem in Richtung der y-Achse.

    Also wird jeder Funktionswert einfach um b erhoeht.

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  • G

    Moin. Hab jetz die Komplette Aufgabe fertig... Ich schreib einfach mal...

    Die Funktionsterme:

    g1: A(3|4) ; B(7|12)

    m = y2 - y1 / x2 - x1

    m = 2

    b = y1 - mx1 (Ist das hier egal ob y1 oder y2 etc?)

    b = 4 - 2*3

    b = -2

    g1 => g(x) = 2x - 2

    Mit g2 halt das selbe verfahren

    C(2|6) ; D(8|9)

    g2 => g(x) = 0.5x + 5

    Schnittpunkt:

    Also erstmal die Funktionsterme gleichstellen oder?

    g(x) = G(x)

    2x - 2 = 0.5x + 5 // -0.5 + 2

    1.5x = 7 // :1.5

    x = 4.666666667

    Xs = 4.66666667

    G(4.6) = 2*4.6 - 2 = 7.2

    => Ys = 7.2

    => S(4.6|7.2)

    Nullstelle

    g(x) = 0

    2x - 2 = 0 / +2

    2x = 2 / :2

    x = 1

    Xo = 1

    G(x) = 0

    0.5x + 5 = 0

    Xo = -10

    Und ??? Die zahlen kommen mir nacher etwas komisch vor... Aber hauptsache der Weg ist erstmal richtig 😃

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  • J

    Hallo,
    sieht ok aus.

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  • ?

    Hi!

    Also der Weg ist okay und auch richtig!

    Dennoch ein kleiner Hinweis:
    Wenn du so etwas wie 4.666666666667 herausbekommst, ist das doch offensichtlich eine Periode. Diese läßt sich (meist) viel besser als Bruch (z.B. 4 2/3 oder 14/3) ausdrücken und dann damit weiterrechnen. Dadurch erhältst du erstens genauere Ergebnisse (Schnittpunkt ist (4.66666667/ 7.33333333333)), zweitens sieht es eleganter aus und drittens kannst du dann solch einfache Terme im KOPF ausrechnen und musst nicht die Batterie deines Taschenrechners verschwenden.

    MfG

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