Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung
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FireFlow schrieb:
Hier bitte *gähn*
Es gibt wie schon gesagt folgende Kombinationen:
M1 J1
J2 M2
J3 J4
M3 M4Wir wissen nun dass wir einen Jungen gesehen. Welchen... puh keine Ahnung. Wir könnten also J1, J2, J3 oder J4 gesehen haben. Bei J1 oder J2 wär das andere Kind ein Mädl, bei J3 oder J4 wär es ein Junge...
well done
Hehe, dagegen hat noch keiner ein Argument gefunden und es ist verdächtig ruhig geworden.
Bye, TGGC
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Ich wollte dazu eigentlich nichts mehr sagen, ich habe mir aber das Ganze nochmals durch den Kopf gehen lassen, und womöglich verstehe ich dich endlich.
Du gehst davon aus, dass es Zufall war, dass ein Junge am Fenster war. Es hätte genauso gut ein Mädchen sein können. Da es gleich viele gleichgeschlechtliche Kinderpaare wie gemischte gibt (da waren wir uns jedenfalls einig), dann kommt man tatsächlich auf 50%.
Ich war halt nicht vom zufälligen erscheinen ausgegangen, sondern, dass der Junge gegeben ist. Also in diesem Fall keine Chance auf ein Mädchenpaar. Aus den drei verbliebenen Möglichkeiten gibt es zwei gemischte Paare, und ein Bubenpaar. Daher meine 2/3.Es geht also nur darum, wie man die Frage auffasst. Und wir nun von Unterschiedlichen Positionen ausgegangen sind. Ich denke, dieser Zusammenfassung kannst auch du zustimmen. Dann können wir diesen Thread beenden, und haben das Rätsel (zumindest jeder für sich) abschliessend geklärt.
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aber zuletzt ging es nicht mehr um die klärung dieser frage (ich dachte, du hättest das längst verstanden), sondern darum, welche dieser auffassungen denn wohl logischer ist.
schon dieser satz hier enthält ein krasses mißverständnis...
Plotter schrieb:
Ich war halt nicht vom zufälligen erscheinen ausgegangen, sondern, dass der Junge gegeben ist. Also in diesem Fall keine Chance auf ein Mädchenpaar. Aus den drei verbliebenen Möglichkeiten gibt es zwei gemischte Paare, und ein Bubenpaar. Daher meine 2/3.
wir berücksichtigen ja ausdrücklich, daß es der junge war, der am fenster stand. aber er war es eben -jetzt stimmt es wieder- zufällig. wir müssen also alle fälle auch noch rauswerfen, bei denen zufällig das mädchen am fenster gestanden hätte. nehmen wir immer eine gleichverteilung an, fällt also eins von MJ und JM weg. damit bleiben noch JJ und MJ/JM. und dann sind ja auch die 50% einleuchtend.
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Ich hatte meine Situation aus der Schule im Kopf: Ein Vater von zwei Kindern sagt: Eines meiner zwei Kinder ist ein Knabe. Wie gross ist in jedem Fall die Wahrscheinlichkeit, dass auch das zweite Kind ein Knabe ist?" Sogar TGGC hat zugegeben, dass die Lösung 1/3 hier richtig ist.
Und habe die Situation 1:1 auf diese übertragen. Ich habe gar nicht daran gedacht, dass man es auch anders ansehen könnte. Wäre die Frage nun gewesen, du siehst ein Kind, wie gross ist die Chance, dass sein / ihr Geschwisterschen vom anderen Geschlecht ist. Dann wäre die Antwort klar 50%.
Du sagst nun "Junge gegeben", aber trotzdem spielt hier noch der Zufall rein, das gibt für mich keinen Sinn. Entweder ist er gegeben oder nicht. Und sonst müsste das, meiner Meinung nach, in der Frage vorkommen. Aber ich sehe, wir kommen damit endlich auf einen grünen Zweig.Danke, war nett mit dir zu diskutieren.
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Plotter schrieb:
Ich habe gar nicht daran gedacht, dass man es auch anders ansehen könnte.
Nicht könnte, sondern muss. s.o. zm Unterschied.
Bye, TGGC
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Plotter schrieb:
Ich hatte meine Situation aus der Schule im Kopf: Ein Vater von zwei Kindern sagt: Eines meiner zwei Kinder ist ein Knabe. Wie gross ist in jedem Fall die Wahrscheinlichkeit, dass auch das zweite Kind ein Knabe ist?" Sogar TGGC hat zugegeben, dass die Lösung 1/3 hier richtig ist.
Du hast es wohl immer noch nicht verstanden, denn das ist falsch.
Richtig wäre: Man fragt einen Vater von 2 Kindern ob er einen Sohn habe. Ist dies der Fall, so beträgt die Wahrscheinlichkeit dass es zwei Jungen gibt 1/3.
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bug in der forensoftware?
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wird der Thread archiviert?
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so einen thread hab ich nie erlebt
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So cool, so lange gestritten und nun lange dazu geschwiegen. Hab gerade im Schweizer Fernsehen (Sendung PISA) die gleiche Frage gesehen. Dabei wurde sie genau so beantwortet, wie ich hier immer gesagt habe. Die Lösung war 2/3. Gut, die meisten sind bei dieser Frage auch reingefallen und meinten, es sei 50%. Aber das ist falsch. Es sind eingeutig 2/3.
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Entweder wurde dort eine andere Frage gestellt, oder die Frage falsch beantwortet. Die korrekte Antwort ist definitiv 1/2.
Bye, TGGC (Fakten)
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Na, da haben wir unseren Patt ja schon wieder.
Also die Frage gestern lautete wie folgt:
Frau Rüdisühli hat zwei Kinder, eines geht schon zur Schule, das andere ist noch ganz klein. Sie wissen nur, dass eines der Kinder ein Junge ist, aber nicht, ob es das grosse oder das kleine ist. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind ein Mädchen ist?Zur Erinnerung nochmals die ursprüngliche Frage:
Man bekommt neue Nachbarn, eine Familie mit zwei Kindern. Nun sieht man am Fenster einen Jungen stehen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind ein Mädchen ist?Ohne irgendetwas frei hinein interpretieren zu wollen, kann man aus beiden Fragen gemeinsam nur herauslesen, dass:
1. Es sind zwei Kinder
2. Eines davon ist ein JungeWenn du noch irgendwas anderes herauslesen kannst, dann ist es frei erfunden und entspricht nicht der Aufgabenstellung. Wie in dem Buch vom Stammtischler hiess es auch hier, die Lösung sei 2/3. Aus genau den Gründen, die ich immer geschrieben habe. Wenn Du mir jetzt mal genau erklären kannst, warum deines richtig sein soll (ohne einfach nur zu sagen: "ICH BIN TGGC, ICH HABE IMMER RECHT") , und zwar mit richtigen Argumenten, dann gehe ich vor dir auf die Knie und gebe dir recht.
Versuchs doch mal! Die Lösung ist in jedem Fall 2/3!
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Deine Aufgabenstellung ist absolut eindeutig. Da kommt auf jeden Fall 2/3 raus. Bei der anderen Aufgabenstellung kann man schon ruminterpretieren: Entweder man verwendet die Information so wie Du, oder man behauptet, man macht diese Beobachtung nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Falle kommt 1/2 als Wahrscheinlichkeit raus.
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Ok Jester. Bitte lass mich nicht dumm sterben. Wo ist der Unterschied? Bei einer mathematischen Aufgabe kannst du noch nicht irgendwas interpretieren, sondern musst die Fakten nehmen. Also ich sehe bei den beiden Aufgaben keinen Unterschied. Bitte sag sie mir!
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Jester schrieb:
Deine Aufgabenstellung ist absolut eindeutig. Da kommt auf jeden Fall 2/3 raus. Bei der anderen Aufgabenstellung kann man schon ruminterpretieren: Entweder man verwendet die Information so wie Du, oder man behauptet, man macht diese Beobachtung nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Falle kommt 1/2 als Wahrscheinlichkeit raus.
Naja, in der Aufgabe steht:
Nun sieht man am Fenster einen Jungen stehen,Was gibt es daran zu interpretieren oder über welche Wahrscheinlichkeit ließe sich hier spekulieren? Es ist hier m.E. nicht von Belang, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Junge am Fenster stehen kann, sondern es wird gefordert, dass die Aufgabe unter der Voraussetzung, dass ein Junge am Fenster steht gelöst werden soll.
(Ich denke seit dem Sommer jede Woche mindestens einmal an diese Aufgabe. Hab schon Angst, dass sie mich bis zum Lebensende verfolgen wird...
)
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Hallo dooya
Du bist so ziemlich die letzte Person in diesem Forum, die versteht, was ich meine. Ich habe diese Frage schon fast vergessen gehabt, bis sie gestern Abend im TV wieder kam. Ich klickte (im gleichzeitig laufenden Online-Spiel) in einer Selbstverrständlichkeit auf 2/3. Die meisten Kandidaten im Studio machten aber ein langes Gesicht, als der Moderator erklärte, dass und wie man auf die 2/3 kommt. Gut, das scheint hier ja nicht das Problem zu sein, sondern dass irgendwas an den Fakten ruminterpretiert wird. Kommt mir vor wie jeweils nach einem Abstimmungssonntag in der Schweiz, jeder Politiker interpretiert das Ergebnis so, dass es für ihn stimmt. Und auch hier wird zuviel interpretiert und zu wenig auf die Fakten geschaut. Und die wären eindeutig. Wären....
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Hallo dooya
Du bist so ziemlich die letzte Person in diesem Forum, die versteht, was ich meine. Ich habe diese Frage schon fast vergessen gehabt, bis sie gestern Abend im TV wieder kam. Ich klickte (im gleichzeitig laufenden Online-Spiel) in einer Selbstverrständlichkeit auf 2/3. Die meisten Kandidaten im Studio machten aber ein langes Gesicht, als der Moderator erklärte, dass und wie man auf die 2/3 kommt. Gut, das scheint hier ja nicht das Problem zu sein, sondern dass irgendwas an den Fakten ruminterpretiert wird. Kommt mir vor wie jeweils nach einem Abstimmungssonntag in der Schweiz, jeder Politiker interpretiert das Ergebnis so, dass es für ihn stimmt. Und auch hier wird zuviel interpretiert und zu wenig auf die Fakten geschaut. Und die wären eindeutig. Wären....
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Plotter schrieb:
Hallo dooya
Du bist so ziemlich die letzte Person in diesem Forum, die versteht, was ich meine. Ich habe diese Frage schon fast vergessen gehabt, bis sie gestern Abend im TV wieder kam. Ich klickte (im gleichzeitig laufenden Online-Spiel) in einer Selbstverrständlichkeit auf 2/3. Die meisten Kandidaten im Studio machten aber ein langes Gesicht, als der Moderator erklärte, dass und wie man auf die 2/3 kommt. Gut, das scheint hier ja nicht das Problem zu sein, sondern dass irgendwas an den Fakten ruminterpretiert wird. Kommt mir vor wie jeweils nach einem Abstimmungssonntag in der Schweiz, jeder Politiker interpretiert das Ergebnis so, dass es für ihn stimmt. Und auch hier wird zuviel interpretiert und zu wenig auf die Fakten geschaut. Und die wären eindeutig. Wären....
Naja, die Umsetzung von Umgangsprache in eine eindeutige (z.B. mathematische) Notation ist halt ein Problem, dass bis heute noch nicht zufriedenstellend gelöst wurde. Da ist es nicht verwunderlich, dass es zu derartigen Meinungsverschiedenheiten kommt.
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Da hast du recht. Bin froh, dass wir uns einig sind
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Bitte, wie oft noch? Zum x-ten Mal kommt jemand mit einer anderen Aufgabe und behauptet: "Er hat es gelöst". Wir haben doch schon oft genug den Unterschied erklärt. 64 Seiten lang. Lernt mal lesen. Autocogito. Et cetera.
Nochmal, ganz einfach: Wen ein Kind am Fenster steht, steht mit p1 das ältere Kind am Fenster und mit 1.0 - p1 das Jüngere. Angenommen, das ältere Kind steht am Fenster, so ist bei einem Jungen, das Jüngere mit 0.5 ein Mädchen, weil die Geburten unabhängig sind (bekommt man auch durch einfaches Abzählen der Möglichkeiten). Genau das gleiche kommt natürlich für den Fall, das das Jüngere Kid am Fenster steht raus. Das macht also insgesamt p = p1 * 0.5 + (1.0 - p1) * 0.5 = 0.5.
q.e.d.
Und ich behaupte sogar, das die andere Aufgabe gar nicht genau lösbar ist. Denn es kommt darauf an, wie man an das Wissen kommt, das ein Junge da ist. Man könnte z.b. die Nachbarin gefragt haben: "Wieviel Jungen haben sie?", und sie antwortet: "Einen", entspricht der Aufgabenstellung, aber das zweite Mädchen ist sicher. Oder man hat gesagt: "Mein Sohn hatte einen blauen Kinderwagen." und sie sagt: "Lustig, wie bei mir.", dann ist die Lösung 0.5.
Bye, TGGC (Fakten)
